《自由曲面的T樣條表示：理論與在曲面重建中的套用研究》是依託上海大學，由王宜敏擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：自由曲面的T樣條表示：理論與在曲面重建中的套用研究
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：王宜敏
- 依託單位：上海大學
中文摘要,結題摘要,
中文摘要
T樣條是一種新型的樣條曲面技術，它突破傳統限制，允許控制格線中存在T-junction控制點。本項目圍繞T樣條探索計算機輔助幾何設計中的一個基本問題，即對自由曲面的表示。1、項目將研究T樣條的若干基礎理論和算法，包括適合自適應曲面重建的T樣條控制點插入、近似的T樣條控制點移除、雙向周期的T樣條曲面表示、任意拓撲的T樣條曲面方案。2、在曲面重建方面，將研究運用T樣條實現對任意拓撲自由曲面的有效重建、基於單片T樣條重建虧格為1的封閉自由曲面、實現T樣條對多個自由曲面的協同重建。本研究的創新之處在於對T樣條若干基礎理論和算法的拓展和推廣，以及多項關於T樣條自由曲面重建的新方法。研究成果在文化創意產業和航空、汽車、船舶建造領域有廣闊的套用前景。
結題摘要
樣條曲線和曲面是一種重要的幾何造型方式，在工業設計、影視動畫製作、生物醫學等多個領域都有廣泛的套用。T-樣條是近年來一種新型的樣條曲面技術，它突破傳統限制，允許控制格線中存在T-junction控制點。T-樣條的靈活性使得它在表示自由曲面時具有相當的優勢。 本課題具體從以下若干問題探索了T-樣條及其他樣條曲線曲面的套用：1、在T-樣條的表示中引入作用力，提出基於物理的動態T樣條曲面，並基於拉格朗日動力學建立了該曲面的運動方程。提出了一種導出拉格朗日動力學方程的解析解的方法。相關理論可以支持實時、便捷的互動式三維曲面造型編輯。2、在神經科學領域背景下，研究了使用Catmull-Rom插值樣條對神經元形態結構進行擬合的方法。方法得到的結果，可以更加平滑和精確的表示神經元結構，同時也具備更簡潔的表示形式。3、研究了三角格線模型在隱蔽通信中的套用。提出了一系列在三角格線模型中隱蔽的嵌入秘密數據的方法。得到的結果可以進一步轉化為樣條模型，增加安全性。 在課題執行過程中，取得的成果包括一系列原型算法和學術論文等。同時，在項目的資助下也多次參加了相關學術會議，與領域內的研究人員進行了深入的交流。研究思路和成果可以為樣條曲線曲面在多個領域的套用問題提供借鑑，具有一定的理論意義和套用前景。同時，相關問題仍然值得進一步展開後續研究，具有一定的研究價值和前景。
