《複雜曲面造型理論及其在科學計算中的套用》是依託中國科學技術大學，由陳發來擔任項目負責人的重點項目。
基本介紹
- 中文名：複雜曲面造型理論及其在科學計算中的套用
- 項目類別：重點項目
- 項目負責人：陳發來
- 依託單位：中國科學技術大學
中文摘要,結題摘要,
中文摘要
以非均勻有理B樣條(NURBS)為主要代表的參數形式的幾何造型理論已趨成熟。但由於NURBS表示的張量積特性，使其在局部加細以及表示複雜曲面的方面能力較弱。T樣條以及由本團隊提出的T格線上的樣條是解決該問題的有效表示形式之一。本項目擬利用研究團隊的多年研究積累，計畫系統地研究T格線上的樣條及其隱式表示理論，以及在等幾何分析（IGA）與偏微分方程數值求解中的套用。IGA是新近出現的一種基於幾何模型的精確表示進行有限元分析的計算機輔助工程技術。IGA既避免了繁瑣格線生成，又能提高求解的精度，是目前國際上幾何造型與科學計算交叉領域的熱門課題。本項目計畫利用T格線上樣條的局部加細能力，建立其IGA分析與計算框架。希望通過本課題的研究，在深化複雜形體的幾何造型新理論和套用方面，特別是IGA的套用方面做出一定的貢獻，為未來的幾何造型技術提供儲備。
結題摘要
根據項目申請書和任務書，本項目主要擬利用研究團隊的多年研究積累，計畫系統地研究T格線上的樣條及其隱式表示理論，以及在等幾何分析（IGA）與偏微分方程數值求解中的套用。項目完全按計畫執行，在T格線上樣條函式空間的理論、隱式曲面造型及相關理論問題和等幾何分析等三方面取得了一系列成果，並且在與複雜曲面造型以及科學計算相關領域取得了一些進展，實現了預定目標。四年來共發表SCI收錄論文44篇，EI收錄論文30篇，主要代表作發表在於科學計算與計算機圖形等領域頂級期刊ACM Transactions on Graphics, SIAM Journal on Numerical Analysis，Journal of Scientific Computing, Mathematical Models and Methods in Applied Sciences, Computer Methods In Applied Mechanics and Engineering以及專業核心期刊Computer Aided Geometric Design，Computer Aided Design, Visual Computer, Graphical Models上。
