自由控制

自由控制，是指不受拘束、不受限制、順其自然、自覺地支配不受操控。

基本介紹

• 中文名：自由控制
• 外文名：free control
• 類別：光學

力自由不平衡控制下的高速磁懸浮飛輪系統

針對高速磁懸浮飛輪轉子的不平衡問題，提出了一種在力自由不平衡控制下的線上動平衡方法，用空氣環境下低轉速的線上動平衡替代真空環境下的高轉速線上動平衡，以實現兼顧高效率和高精度的線上動平衡。通過分析磁懸浮轉子系統的不平衡模型和比較各不平衡控制模式下校正質量的求解方法，得出在力自由控制模式下，磁軸承的同頻控制電流為零，電磁力線上性化範圍內僅是轉子位移的線性函式。

力自由模式

當磁軸承綜合支承的同頻剛度K_R（jΩ）和K_γ（jΩ）都為零時，此時磁軸承系統對應的控制電流為零，即磁軸承控制器不對轉子的轉速同頻量進行控制，此時稱為轉子力自由狀態。

轉子將繞慣性主軸旋轉。採用力自由控制，消除了飛輪轉子傳遞到基座上的同步激振力，同時避免出現過大的控制電流以及由其引起的系統功耗增加和功放飽和，系統的靜態運行環境為實現高精度線上動平衡提供了有利條件。

在力自由控制模式下，動平衡校正質量的計算可以忽略電磁力項和電磁力矩項。但是完全的轉子力自由狀態難以實現，磁軸承轉子系統中需要根據轉子位移和控制電流的信息來判斷電磁力是否為零，直接用在力自由模式下，可求得動平衡校正質量為解算動平衡校正質量很難達到較高的精度，可適當放寬其套用條件，得到一種實用的求解方法。

根據在某固定轉速，只考慮轉子位移的同頻回響知，可以根據轉子的同頻位移回響直接解算出校正質量。這樣，在力自由控制模式下，校正質量的解算過程將簡化，且計算精度提高。

對於剛性轉子，理論上只要其在剛性轉速範圍內的某一任意轉速下完成動平衡，即可保證轉子在整個剛性轉速範圍內是平衡的。但在實際的磁懸浮轉子系統中，轉子的運行狀態往往隨著轉速的變化而變化，一般情況下在低轉速下，實現動平衡後並不能保證轉子在高轉速狀態是平衡的。而提出的基於力自由控制的線上動平衡方法克服了這一問題。

力自由控制器的實現

磁軸承力自由控制器的實 現，可以採用通用陷波器的辦法。將以X_A通道為例，介紹力自由控制器的設計，自適應濾波控制器的核心是凹陷反饋環節N_f，其中心頻率隨著轉速的變化而變化，反饋係數ε決定陷波器N（s）的收斂速度和中心陷波頻寬，通過設定陷波器參數中的實係數矩陣T，可以保證閉環系統的穩定性。

凹陷反饋環節 Nf的輸出Θ_c（t）為：

Θ_c（t）=r_c1cos_ωRt+r_c2sin_ωRt。

由式Θ_c（t）=r_c1cos_ωRt+r_c2sin_ωRt可知，反饋環節收斂之後N_f積分器的輸出值即為轉子位移信號中同頻量的正餘弦分量的幅值，這就實現了對位移信號中不平衡量的辨識。在動平衡過程中，可直接通過合理提取控制器中的疊代收斂數據來獲取轉子的同頻位移回響Θ_c，然後進行校正質量的解算。

只要整個閉環系統實現漸進穩定，N（s）的輸出信號中將不會存在與轉速同頻的信號成分，則控制器將不再對轉子的同頻信號回響，轉子將繞慣性主軸旋轉，從而減小了不平衡振動，同時也降低了磁軸承的電流功耗。

動平衡過程誤差校正

在完全理想的情況下，可以直接解算動平衡校正質量，但是在實際系統中系統參數與設計值存在一定誤差，需要對整個動平衡過程的誤差進行校正，將在某固定轉速，只考慮轉子位移的同頻回響表示為：

M=KS，

磁軸承力位移剛度係數k_x在轉子運轉狀態時會受到渦流損耗，磁場非線性化等影響，且在靜態時本身力電流係數就與設計值存在一定的誤差。材料加工誤差和裝配誤差也將導致系統的結構參數L₁、L₂、a、b、r_a、r_b與設計值存在一定的誤差，另外，系統中存在的滯後環節也將導致位移感測器測量的相角信息有一定的系統誤差， 這些誤差都會使動平衡精度降低。

給出一種轉換矩陣K的校正方法。假定精確的校正質量矩陣為M，精確的轉換矩陣為K，第一次將轉子轉速升至平衡轉速時，進行力自由控制，此時同頻位移回響為S₀；對轉子加試重M₁，此時轉子依然存在不平衡力和力矩，再次升速至平衡轉速，磁軸承開啟力自由控制後的轉子同頻位移回響為S_1。

可求出校正過後的轉換矩陣K，則最終所需配重為：

M=KS₀．

整個動平衡過程只需要獲取轉子位移回響的同頻量以及相應結構參數值，經過兩次升速動平衡，即可實現較高精度的動平衡。

軸向力自由控制的磁懸浮飛輪基座振動抑制

在傳統力自由控制基礎上提出了軸向力自由控制方法對基座的軸向振動進行抑制。通過實驗比較了不開啟不平衡控制、僅開啟徑向不平衡控制和同時開啟徑向、軸向不平衡控制3種情況，驗證了在轉子各自由度同時開啟不平衡控制能更有效地減小基座振動。實驗結果表明：在工作轉速下，該方法能有效地消除轉子軸向的同頻振動力，抑制基座振動。同時，也證明了在承擔重力方向同樣也能實現力自由控制，與磁軸承僅有徑向力自由的不平衡控制方法相比，拓寬了不平衡力自由控制方法的套用領域，取得了較好的振動控制效果。

磁軸承力自由控制原理

力自由控制的基本思想是通過抵消或濾波的方法，減小或消除感測器檢測到的位移信號中的不平衡振動分量，從而控制器不產生相應的控制信號，最終使得轉子繞其慣性主軸旋轉，基座振動將減弱。力自由不平衡 控制，有利於減小軸承的同頻反作用力、系統的控制能量並減輕控制環節的負擔。

軸承力中的位移剛度力與電流剛度力均含有不平衡振動量，且電流剛度力中的不平衡振動量是由於位移的不平衡振動量引入的。若將控制電流中的轉速同頻量進行濾波處理，則控制器對同步振動信號不回響，將實現轉子的力自由控制，使得系統的基座振動減弱。

軸向感測器測量面形位誤差分析

主動磁軸承利用主動電磁力使轉子處於懸浮狀態，都是利用位移感測器的測量信號實現 反饋控制，因此感測器信號的質量直接影響磁軸承系統的性能。對於小探頭感測器，可能存在的由幾何誤差引起的不需要的信號成分，需要通過附加控制算法對其進行補償。雖然飛輪轉子裝配之前在動平衡機上進行了離線動平衡，但是受限於平衡精度，轉子依然存在殘餘不平衡。轉子不平衡和位移感測器測量面的形位誤差可能會導致軸向位移感測器的測量信號中存在同頻干擾量，在轉子軸向產生較大的振動，影響系統的運行精度。

在轉子的軸向同時加上不平衡控制，使得磁懸浮轉子實現五自由度的力自由控制，不僅轉子徑向將繞慣性主軸旋轉，磁軸承軸向控制器也不會對轉速同頻量回響，最終同頻軸向力也不會傳遞到基座上，從而真正實現各個控制自由度上的“力自由”。

轉子軸向實現力自由控制狀態

為了驗證提出的不平衡控制方法對基座振動的抑制效果，採用振動測試儀器測量磁懸浮高速航天飛輪基座的振動烈度，測試設備為振動分析儀VA－12（vibration　analyzer　VA－12）。根據採用的不平衡控制方法，分為以下3種不同的情況分別進行實驗。

1）在控制器中關閉不平衡控制，僅在普通PID控制下使轉子處於穩定懸浮狀態，測量飛輪轉子升速過程中的基座振動。

2）在控制器中只開啟轉子徑向端的不平衡控制，使轉子穩定懸浮，測量飛輪轉子升速過程中基座振動。

3）在控制器中同時開啟轉子徑向端和軸向端的力自由控制，測量飛輪轉子升速過程中的基座振動。

在轉子的徑向端啟動力自由不平衡控制之後，繼續提高轉速，當轉速達到50Hz時，基座的軸向同頻振動幅值會顯著增大，在軸向出現較大的振盪，需要在軸向同時啟動不平衡算法。啟動軸向不平衡補償控制前、後飛輪基座軸向振動為飛輪轉速為50Hz時，啟動軸向不平衡補償控制前、後飛輪基座軸向振動頻譜圖，由啟動軸向不平衡補償控制前、後飛輪基座軸向振動可知，軸向力自由控制對基座軸向同頻振動的抑制效果明顯，軸向同頻振動幅值降低了約50%，在轉子軸向實現了力自由控制狀態。