自洽場

自洽場是一種等效的平均場。例如，多電子原子中存在著電子間相互作用和電子同原子核的相互作用，就某一個電子來說可以認為它是在一種力場中運動，這種力場是其他電子和原子核對它作用的平均效果，這樣的力場即為自洽場。顯然，引入自洽場大大簡化了求解多電子原子的問題。自洽場方法是哈特里在求解他所建立的哈特里方程時首先給出的。

基本介紹

• 中文名：自洽場
• 外文名：self-consistent field
• 簡稱：SCF
• 定義：一種求解全同多粒子系的定態
• 套用學科：量子力學術語
• 範疇：理工科

概念

一種求解全同多粒子系的定態薛丁格方程的近似方法。它近似地用一個平均場來代替其他粒子對任一個粒子的相互作用，這個平均場又能用單粒子波函式表示，從而將多粒子系的薛丁格方程簡化成單粒子波函式所滿足的非線性方程組來解。這種解不能一步求出，要用疊代法逐次逼近，直到前後兩次計算結果滿足所要求的精度為止（即達到前後自洽），這時得到的平均場稱為自洽場。這種方法就稱為自洽場近似法。

基本原理

多粒子體系的哈密頓量為

其中是單粒子的哈密頓量；為兩個粒子間的相互作用能量。由於粒子間的相互作用，不存在嚴格意義的單粒子態，只有對於微擾的零級近似下，才允許近似地談論單粒子態。現在討論處理多粒子體系的另一種方法，把式的定態薛丁格方程，化成單粒子的薛丁格定態方程求解。這種方法和微擾法不同，研究一個粒子的運動時，不是把粒子間的相互作用完全忽略掉，而是把相互作用近似地考慮在內，其它粒子對該粒子的影響，用一個平均場來代替。

這種方法稱為哈特里自洽場方法，其基本思想是把有相互作用的粒子體系，視為在平均場中運動的個近獨立粒子。因此，這種方法研究的單粒子，已不再是粒子本身，而是獨立粒子模型。