自反運算元代數

自反運算元代數是一類重要的非自伴運算元代數，是由雷加維(Radjavi,H.)和羅森塔爾(Rosenthal,H.P.)於1968年引入的。

基本介紹

• 中文名：自反運算元代數
• 外文名：reflexive operator algebra
• 適用範圍：數理科學

簡介

自反運算元代數是一類重要的非自伴運算元代數。

設𝓕是希爾伯特空間H的一族閉子空間，令Alg𝓕={T∈𝓑(H)|𝓕⊂Lat T}，則Alg𝓕是包含恆等運算元I的弱閉運算元代數。設𝓐⊂AlgLat𝓐成立。如果等式成立，即如果𝓐=AlgLat𝓐，則稱𝓐為自反運算元代數。

發展

自反運算元代數是非自伴運算元代數理論的重要研究對象，是由雷加維(Radjavi,H.)和羅森塔爾(Rosenthal,H.P.)於1968年引入的。

自伴運算元代數

自伴運算元代數是希爾伯特空間上對運算元取共軛運算的運算元代數。

設𝓑(H)為希爾伯特空間H上的有界線性運算元全體，𝓐為𝓑(H)的一個子代數。如果T∈𝓐⇒T*∈𝓐，則稱𝓐為自伴運算元代數或𝓑(H)的自伴子代數。

自伴運算元代數是巴拿赫∗代數。