《脈衝微分方程理論及其套用》是2011年6月1日科學出版社出版的圖書，作者是宋新宇。
基本介紹
內容簡介,編輯推薦,目錄,
內容簡介
《脈衝微分方程理論及其套用》系統介紹了脈衝微分方程的有關理論及其在生命科學中的重要套用，全書分為兩部分:第一部分主要介紹脈衝微分系統基本理論、脈衝微分系統穩定性以及周期脈衝微分系統;第二部分主要介紹脈衝種群動力系統、具有脈衝效應的傳染病動力學模型和具有脈衝輸入和輸出的微生物模型。
《脈衝微分方程理論及其套用》試圖為讀者進一步了解脈衝生物動力系統的研究方法、研究動態和發展趨勢提供最新的參考。《脈衝微分方程理論及其套用》內容充實、論述嚴謹、方法實用，既能使讀者儘快了解和掌握脈衝微分方程的基本理論，又能將有一定專業知識基礎的讀者帶到脈衝生物動力系統研究的前沿。
《脈衝微分方程理論及其套用》適合高等院校或科研機構數學和生物及相關專業的高年級本科生、研究生、教師和研究人員閱讀參考。
編輯推薦
《脈衝微分方程理論及其套用》：20世紀80年代初始，國內對“生物數學”發生興趣的人越來越多，目前從事生物數學研究、學習生物數學的人數之多已居世界之首。為了加強交流。在“中國生物數學學會”和科學出版社的共同努力下，組織了本套《生物數學叢書》，宗旨是促進數學與生物學的相互滲透，促進數學在生物學中的套用，帶動生物數學研究的發展，培養國內生物數學人才。
叢書涵蓋學術專著，教材，科普及譯著，具體包括：
①生物數學、生物統計教材：
②數學在生物學中的套用方法；
③生物建模；
④生態學中數學模型的研究與使用等。
本叢書的讀者對象是數學和生物學相關專業高年級大學生、研究生、高校教師和科研工作者。
目錄
《生物數學叢書》序
前言
第一部分 基本理論
第1章 脈衝微分系統基本理論
1.1 脈衝微分系統與脈衝現象
1.1.1 脈衝微分系統簡介
1.1.2 脈衝現象
1.2 解的局部存在性與解的延拓
1.2.1 解的局部存在性
1.2.2 解的延拓
1.3 線性脈衝微分系統
1.3.1 齊次線性脈衝微分系統
1.3.2 非齊次線性脈衝微分系統
1.4 脈衝微分不等式(一)
1.5 脈衝微分不等式(二)
1.6 脈衝積分不等式
1.7 解的全局存在性和唯一性
1.8 解對初值的連續依賴性和可微性
1.8.1 解對初值的連續依賴性
1.8.2 解對初值的可微性
1.9 脈衝時滯微分系統
1.10 脈衝半動力系統
參考文獻
第2章 脈衝微分系統的穩定性
2.1 穩定性的定義
2.2 脈衝時刻固定的微分系統的穩定性準則
2.3脈衝微分系統擬穩定性準則
2.4 利用Lyapunov函式判斷穩定性
2.5 向量Lyapunov函式
2.6 全局穩定性準則
2.7 擬穩定性準則
2.8 脈衝微分系統的實用穩定性
2.8.1 常微分系統實用穩定性的有關理論
2.8.2 非線性脈衝微分系統嚴格實用穩定性的分析
參考文獻
第3章 周期脈衝微分系統
3.1 齊次線性周期脈衝微分系統
3.2 線性非齊次周期脈衝微分系統
3.2.1 非臨界情形
3.2.2 臨界情形
3.3 非線性周期脈衝微分系統
3.4 脈衝自治微分系統的軌道漸近穩定性
3.5 一階周期邊值脈衝微分系統
3.6 二階脈衝微分方程的周期邊值問題
3.7 單調疊代技巧尋找周期解
3.8 數值分析方法尋找周期脈衝微分方程的周期解
參考文獻
第二部分套用部分
第4章 脈衝種群動力系統
4.1 脈衝種群動力系統的建模
4.2 具有常數脈衝函式的脈衝種群動力系統
4.2.1 單種群
4.2.2 多種群捕食系統
4.2.3 毒素環境下的兩種群系統
……
第5章 具有脈衝效應的傳染病動力學模型
第6章 具有脈衝輸入和輸出的微生物模型
