胖尾分布是具有該屬性的機率分布，以及其他重尾分布，它表現出大的偏度或峰度。 這種比較通常是相對於常態分配或指數分布。 脂肪尾分布在各個領域都經驗性地遇到過：物理學，地球科學，經濟學和政治學。 一些胖尾分布在分布的尾部有冪律衰減，但它們通常不遵循任何地方的冪律。
基本介紹
- 中文名：肥尾分布
- 外文名：Fat-tailed distribution
肥尾和風險評估扭曲,經濟學中的套用,在地緣政治中的套用,
肥尾和風險評估扭曲
與胖尾分布相比，在正常分布事件中，偏離平均值五個或更多標準偏差（“5-sigma事件”）的機率較低，這意味著在常態分配中極端事件不太可能比脂肪 - 分發的尾部。脂肪尾分布，例如Cauchy分布（以及除常態分配之外的所有其他穩定分布）具有“未定義的sigma”（從技術上講，方差是未定義的）。
因此，當數據來自潛在的胖尾分布時，在“常態分配”風險模型中進行軟化並且基於（必然）在有限樣本量上估計西格瑪將嚴重低估預測難度的真實程度（和風險）。許多人 - 特別是BenoîtMandelbrot以及Nassim Taleb--已經注意到了常態分配模型的這一缺點，並提出了諸如穩定分布之類的胖尾分布管理經常在金融中發現的資產收益。
Black-Scholes期權定價模型基於常態分配。如果分配實際上是一個胖子，那么該模型將低估了遠遠超出資金的選項，因為5或7-sigma事件比常態分配預測的更可能。
經濟學中的套用
在金融領域，脂肪尾巴經常發生，但由於它們暗示的額外風險而被認為是不合需要的。例如，投資策略可能在一年後具有預期收益，即其標準差的五倍。假設常態分配，其失敗的可能性（負回報）小於百萬分之一;在實踐中，它可能更高。金融中出現的常態分配通常是這樣的，因為影響資產價值或價格的因素在數學上是“良好的”，而中心極限定理提供了這種分布。然而，創傷性的“現實世界”事件（如石油衝擊，大規模公司破產或政治形勢的突然變化）通常在數學上表現不佳。
歷史事例包括黑色星期一（1987年），Dot-com泡沫，2000年代後期的金融危機以及一些貨幣的懸置。
市場回報分布中的肥尾也有一些行為起源（投資者過度樂觀或悲觀導致大的市場變動），因此研究行為金融。
在市場行銷中，經常發現的熟悉的80-20規則（例如“20%的客戶占收入的80%”）是數據背後的尾部分布的表現。
在商品市場或唱片業中也觀察到“肥尾”，特別是在唱片市場。每周記錄銷售變化的對數的機率密度函式是高度leptokurtic並且特徵在於更窄和更大的最大值，並且比在高斯情況下更胖。另一方面，由於推廣進入圖表的新記錄，這種分布只有一個與銷售增加相關的致命尾巴。
在地緣政治中的套用
在“肥尾”：戰略投資的政治知識的力量中，政治學家伊恩·布雷默和普雷斯頓·基特建議將肥尾概念套用於地緣政治。正如威廉·薩菲爾（William Safire）在他的詞源中所指出的那樣，當一條分布曲線的邊緣出現意外厚的末端或“尾巴”時，就會出現一條肥尾，表明發生災難性事件的可能性不規則。這代表了特定事件發生的風險，這些事件不太可能發生，很難預測，許多人選擇忽略它們的可能性。 Bremmer和Keat在The Fat Tail中強調的一個例子是1998年8月的俄羅斯貶值和債務違約，導致長期資本管理基金的崩潰。在此事件發生之前，經濟分析師預測俄羅斯不會違約，因為該國有能力並願意繼續支付。然而，政治分析家認為，俄羅斯領導層分散，市場監管不力，以及俄羅斯幾位強大的官員將受益於違約減少俄羅斯的支付意願。由於經濟模型中缺少這些政治因素，經濟學家對俄羅斯違約的機率較低。
