羅斯猜想是排隊理論的猜想。
基本介紹
- 中文名：羅斯猜想
- 外文名：Ross's conjecture
- 分類：數理科學
簡介,下界,等候理論,
簡介
若一個排隊隊伍中，顧客不是隨機到達的最簡單模型來排隊，此猜想提供顧客平均等待時間下界。這是美國南加州大學教授謝爾頓·M·羅斯在1978年提出的猜想，1981年由波蘭羅可洛大學的Tomasz Rolski教授證明。用羅斯猜想可得到其下界，而在有限的緩衝佇列下，下界不成立。
下界
羅斯猜想是指一個隊伍，其到達機率是依考克斯過程，或是非靜態的卜瓦松過程，其平均等待時間會大於等
其中
- S為服務時間
- λ是平均到達率
等候理論
經典的排隊理論由於數學上的限制性而難以塑造所有真實世界的情況。這局限的產生是由於這理論的潛在構想不常包含在真實世界。
舉一個例，數學模型經常假設有無限個顧客或隊伍的容量或無限制的抵達間隔或服務時間，但非常明顯地，這些限制不一定在真實世界中存在。很多的時候，雖然這些限制真的存在，它們卻可以安全地被忽略，因為真實世界和理論之間的分別並不在統計學上有意義，其原因是發生那么邊緣的情況的機率跟期望的正常情況相差很遠。所以理論的解答可以把棘手的或不充分的情報證明到有用。
