《羅巴切夫斯基幾何學初步》是哈爾濱工業大學出版社出版的圖書，作者是諾爾金
基本介紹
- ISBN：9787560353562
- 作者：諾爾金
- 出版社：哈爾濱工業大學出版社
- 出版時間：2015年6月
- 定價：28
羅巴切夫斯基幾何學初步
相關詞條
- 羅巴切夫斯基幾何學初步
《羅巴切夫斯基幾何學初步》是哈爾濱工業大學出版社出版的圖書，作者是諾爾金...
- 非歐幾里得幾何
非歐幾里得幾何是指不同於歐幾里得幾何學的幾何體系，簡稱為非歐幾何，一般是指羅巴切夫斯基幾何(雙曲幾何)和黎曼的橢圓幾何。它們與歐氏幾何最主要的區別在於公理體系中採用了不同的平行定理。誕生 從古希臘時代到公元1800年間，許多數學家都嘗試用歐幾里得幾何中的其他公理來證明歐幾里得的平行公理，但是結果都歸於失敗。
- 直線形(簡單的幾何圖形)
俄羅斯數學家羅巴切夫斯基用“在同一平面內，過直線外一點可作兩條直線平行於已知直線”代替第五公設，由此導出了一系列新結論，如“三角形內角和小於兩直角”、“不存在相似而不全等的三角形”，等等，後人稱為羅氏幾何學。德國數學家黎曼從另一角度，“在同一平面內，過直線外任一點不存在直線平行於已知直線”代替第...
- 幾何學(數學概念)
一千年後，笛卡兒在《方法論》的附錄《幾何》中，將坐標引入幾何，帶來革命性進步。從此幾何問題能以代數的形式來表達。歐幾里得幾何學的第五公設，由於並不自明，引起了歷代數學家的關注。最終，由羅巴切夫斯基和黎曼建立起兩種非歐幾何。幾何學的現代化則歸功於克萊因、希爾伯特等人。克萊因在普呂克的影響下，套用群論...
- 黎曼幾何(幾何學術語)
黎曼指出：前兩種情形分別對應於歐幾里得幾何學和羅巴切夫斯基幾何學，而第三種情形則是黎曼本人的創造，它對應於另一種非歐幾何學。黎曼的這第三種幾何就是用命題“過直線外一點所作任何直線都與該直線相交”代替第五公設作為前提，保留歐氏幾何學的其他公理與公設，經過嚴密邏輯推理而建立起來的幾何體系。這種幾何否認“...
- 羅巴切夫斯基幾何學及幾何基礎概要
《羅巴切夫斯基幾何學及幾何基礎概要》是2012年哈爾濱工業大學出版社出版的圖書，作者是（蘇）庫圖佐夫。內容簡介 羅巴切夫斯基幾何學及幾何基礎概要，共為八章，第一章與歐幾里得公設等價的一些命題；第二章關於羅巴切夫斯基幾何的一些事實；第三章在羅巴切夫斯基平面上的相互位置；第四章羅巴切夫斯基幾何的面積論；第五章...
- 陳藎民
《非歐派幾何學》共分四編：第一編為“緒論”。主要介紹歐氏幾何學與非歐氏幾何學的基礎。第二編為“雙曲式幾何學”，介紹羅巴切夫斯基幾何學。第三編為“橢圓式幾何學”，介紹黎曼（Riemann）幾何學。第四編為結論，講述“各種幾何的一致性”及“我們宇宙的幾何形式”。《高等數學教程》開始動筆於50年代中葉，原...
- 極限球面
我們熟知這個比值，用字母 來表示的，是一個無理數，它約等於3.1416。在羅巴切夫斯基幾何學里所謂角的絕對量，是指以所給的角為圓心角時，圓弧的長度和這圓的極限圓弧半徑的長度的比值。因為圓周的長 ，那么，角的絕對量 和它的角度 的關係，可表以通常公式 ...
- 科學的世紀
如彼得堡大學，喀山大學，敖德薩大學，基輔大學。這些新興的大學對於俄國科學技術的發展起了直接的推動作用。俄國數個世紀的學習引進工作，終於在19世紀解出來果實。1826年，俄國數學家羅巴切夫斯基獨立穿見了北歐幾何。1869年，俄國化學家門捷列夫發現了元素周期率。這是俄國人第一次在科學史上寫下的壯麗篇章。
- 公理化方法
現在人們就用羅巴切夫斯基的名字命名了這一新的幾何學，並把一切不同於歐氏幾何公理系統的幾何系統統稱為非歐幾何。非歐幾何的建立在數學史上具有劃時代的意義，標誌著人們對空間形式的認識發生了飛躍，從直觀空間上升到抽象空間。在建立非歐幾何的過程中，公理化方法得到了進一步的發展和完善。形式化 德國數學家帕斯(...
- C-曲面
線把在羅巴切夫斯基空間幾何學里，和線束在羅巴切夫斯基平面幾何學裡有同樣的作用。有三種類型的線把存在：1．聚集線把，指空間所有經過同一點的直線所組成的集合，這點叫作線把的中心。2．分散線把，指空間所有垂直於同一平面的直線所組成的集合，這平面叫作線把的底面。3．平行線把，指空間所有和同一半線平行的...
- 數學奧林匹克與數學文化2015·第五輯
兩道幾何競賽題的新證法 幾道清華自主招生數學試題賞析 一道幾何競賽題的相關題 從一道北京高一數學競賽試題談談烏列松引理 方法集錦 一道平面幾何問題的純幾何證法 通過量綱分析發現三邊求積與六棱求積公式 五線共點與一個角平分線問題解謎 平抑法證明不等式 羅巴切夫斯基幾何學的一種實現性...
- 直道線
極限球面上的絕對幾何學 我們的目的是要建立極限球面上的內在幾何學，這在敘述羅巴切夫斯基幾何學進一步的發展時，是有極重要的意義的，我們在這裡要努力使建立這種幾何學的程式，儘可能地和建立平面幾何學的程式接近，正如在平面幾何學一樣，我們首先建立基本概念和起公理作用的基本命題，然後對由這些命題所得到的推論...
- 數學小報
德國傑出的自然學家亞歷山大·洪堡德在喀山拜訪俄國非歐幾何學的創建者羅巴切夫斯基時，他問數學家：“為什麼您只研究數學呢。據說您對礦物學造詣很深，您對植物學也很精通。”“是的，我很喜歡植物學，”羅巴切夫斯基回答說，“將來等我結了婚，我一定搞一個溫室……”“那您就趕快結婚吧。”“可是恰恰與願望相反...
- 數學直覺
直覺判斷：人腦對數學對象及其結構的一種迅速敏銳的識別，直接的本質理解，綜合的整體判斷，是一種飛躍式的思維方式。如：羅巴切夫斯基、黎曼創見非歐幾何。直覺啟發：即靈感。表現為人們對長期探索而未能解決的問題的一種突然性領悟，也是對問題百思不得其解時的一種 “ 茅塞頓開 ” 。特徵：突發性、模糊性、偶然...
- 切貝謝夫
Bernoulli，NikolausⅢ)、丹尼爾·伯努利(Bernoulli，Daniel)和C．哥德巴赫(Goldbach)等．俄羅斯沒有自己的數學家，沒有大學，甚至沒有一部象樣的初等數學教科書．19世紀上半葉，俄國才開始出現了像H．И．羅巴切夫斯基(Лобaчевский)、布尼亞科夫斯基和奧斯特羅格拉茨基這樣優秀的數學家；但是除了羅巴切夫斯基...
- 俄羅斯數學精品譯叢:複變函數引論
2線性變換與羅巴切夫斯基幾何 //102 3若干初等函式與這些函式構成的映射 //lll 習題//ll6 第四章柯西定理·柯西積分//ll8 1復變積分 //ll8 2柯西定理 //l23 3柯西積分//l39 習題//l58 第五章解析函式項級數·解析函式的冪級數展開式 //l61 1 一致收斂的解析函式項級數 //l61 2泰勒級數 //l65 ...
- 相對論(愛因斯坦提出的關於時空和引力的基本理論)
彎曲的空間就是非歐幾里得空間，按空間彎曲的曲率大於，等於或小於零，對應的幾何分別為黎曼幾何，歐幾里得幾何與羅巴切夫斯基幾何。非歐幾何中的直線為兩點間最短的距離，也叫短程線或測地線。在廣義相對論看來，引力場化為度規場，或者說引力消失了。所以測地線就是過兩點的自由粒子的運動軌跡或光跡。廣義相對論彎曲...
- 安德雷·柯爾莫哥洛夫
等。另外，他主編的《幾何》《數學·算術》也被譯成了中文，分別由人民教育出版社於1978年和高等教育出版社於1957年出版。由於柯爾莫哥洛夫的卓越成就，他七次榮膺列寧勳章，並被授予蘇聯社會主義勞動英雄的稱號，他還是列寧獎金和國家獎金的獲得者。 1980年榮獲了沃爾夫獎，1986年榮獲了羅巴切夫斯基獎。
- 國小數學教學全書
代數初步知識教學的意義 代數初步知識教學的內容 與要求 幾何初步知識教學的內容 與要求 二 教學改革篇 教學改革 國際數學教育現代化運動 國內國小數學教學改革 的趨勢 國外國小數學教學改革 的趨勢 美國國小數學教學改革 日本的國小數學教育與 教學改革 波利亞數學教育思想 國內國小數學教學改革實驗 國小數學啟發式教學 ...
- 數學與文化(2008年大連理工大學出版社出版的圖書)
因為在非歐幾何中，這樣的命題就不成立。非歐幾何是一種不同於歐氏幾何學的幾何體系，一般指羅巴切夫斯基的雙曲幾何和黎曼的橢圓幾何。在前者中，三角形的內角和小於180°；在後者中，三角形的內角和大於180°。2．生動 無論數學文化或它所涉及的理念有多么艱深，作者總是力求用生動活潑的語言來闡釋，使文章更加...
- 數學的思想方法和套用
第四章 歐氏幾何與第五公設 §1 幾何學的誕生 §2 幾何學的研究對象和研究方法 §3 歐幾里得的《原本》§4 第五公設 §5 非歐幾里得幾何的誕生 §6 羅巴切夫斯基的解答 §7 非歐幾何的相容性 §8 黎曼的非歐幾何 §9 非歐幾何誕生的意義 進入高等數學 第五章 線性代數初步 §1 二元一次聯立方程組與二階...
- 複分析可視化方法
6.3 雙曲幾何 259 6.3.1 曳物線和偽球面 259 6.3.2 偽球面的常值負曲率 260 6.3.3 偽球面上的一個共形映射 261 6.3.4 貝爾特拉米的雙曲平面 263 6.3.5 雙曲直線和反射 266 6.3.6 鮑耶－羅巴切夫斯基公式 269 6.3.7 保向運動的三種類型 271 6.3.8 把任意保向運動分解為兩個反射 275 6...
- P.L.切比雪夫
Bernoulli，NikolausⅢ)、丹尼爾·伯努利(Bernoulli，Daniel)和C.哥德巴赫(Goldbach)等．俄羅斯沒有自己的數學家，沒有大學，甚至沒有一部象樣的初等數學教科書．19世紀上半葉，俄國才開始出現了像H.И.羅巴切夫斯基(Лобaчевский)、布尼亞科夫斯基和奧斯特羅格拉茨基這樣優秀的數學家；但是除了羅巴切夫斯基之外...
- 切比雪夫
19世紀上半葉，俄國才開始出現了像H.И.羅巴切夫斯基（Лобaчевский）、布尼亞科夫斯基和奧斯特羅格拉茨基這樣優秀的數學家；但是除了羅巴切夫斯基之外，他們中的大多數人都是在外國（特別是法國）接受訓練的，而且他們的成果在當時還不足以引起西歐同行們的充分重視。切比雪夫就是在這種歷史背景下從事他的數學...
