《俄羅斯數學精品譯叢：複變函數引論》是2013年哈爾濱工業大學出版社出版的圖書，作者是普里瓦洛夫。
基本介紹
- 中文名：俄羅斯數學精品譯叢:複變函數引論
- 作者：普里瓦洛夫
- 譯者：閔嗣鶴
- 出版社：哈爾濱工業大學出版社
- 出版時間：2013年9月1日
- 頁數：397 頁
- 開本：16 開
- ISBN：7560342388, 9787560342382
- 外文名：An Introduction to Complex Analysis
- 語種：簡體中文
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
《俄羅斯數學精品譯叢:複變函數引論》可作為數學專業學生、教師的教學參考書，也可為物理、工程專業的學生及科研人員提供理論參考。
以莫斯科學派的邏輯方法組織複變函數內容，從基礎知識到理論延拓，共分十三章，分別為：複數、復變數與複變函數、線性變換與其他的簡單變換、柯西定理·柯西積分、解析函式項級數·解析函式的冪級數展開式、單值函式的孤立奇異點、殘數理論、畢卡定理、無窮乘積與它對解析函式的套用、解析開拓、橢圓函式理論初步、保角映射理論的一般原則以及單葉函式的一般性質。基礎知識講解細緻、全面，很好地構建了複變函數基礎框架，拓展理論清晰、廣泛，為複變函數的進一步學習和物理套用埋下了伏筆。
圖書目錄
引論 //l
第一章複數//5
1複數及其運算//5
2 複數的幾何表示法·關於模與輻角的定理 //8
3極限//l3
4複數球面·無窮遠點 //l8
5級數//2l
習題 //28
第二章復變數與複變函數//30
1複變函數//30
2函式項級數 //37
3冪級數//41
4 複變函數的微分法·初等函式 //51
5保角映射//74
習顥 //81
第三章 線性變換與其他的簡單變換 //85
1線性函式 //85
2線性變換與羅巴切夫斯基幾何 //102
3若干初等函式與這些函式構成的映射 //lll
習題//ll6
第四章柯西定理·柯西積分//ll8
1復變積分 //ll8
2柯西定理 //l23
3柯西積分//l39
習題//l58
第五章解析函式項級數·解析函式的冪級數展開式 //l61
1 一致收斂的解析函式項級數 //l61
2泰勒級數 //l65
習題//l77
第六章單值函式的孤立奇異點 //180
1羅朗級數//l80
2單值函式的奇異點的分類 //184
3 解析函式在無窮遠點的性質 //l89
4最簡單的解析函式族 //192
5在流體動力學中的套用 //l95
習題//202
第七章殘數理論//206
1殘數的一般理論//206
2殘數理論的套用 //212
習題 //221
第八章畢卡定理//223
1布洛赫定理//223
2朗道定理 //227
……
第九章無窮乘積與它對解析函式的套用
第十章解析開拓
第十一章橢圓函式理論初步
第十二章保角映射理論的一般原則
第十三章單葉函式的一般性質
編輯手記
