置換同構(isomorphism as permutation gro -ups)一種特殊的群同構.兩個置換群間的一一對應，它是群同構且相應的置換在本質上是相同的.設c是月上的置換群，H是r上的置換群，獷是c到H上的一一對應，若獷滿足下列條件，則稱獷是G到H的置換同構:
1. }p是群同構.
2.存在月到r的一一對應P，使得對aE,(Z,gEG，有(aR)P- }aP)}cx>. 條件藝說明gE}在月上的點上置換作用時，g的對應元素}p(g> E H在月的點的像元素aP上相應地進行置換作用.因此，g與訶g)是本質上相同的置換.或者說，除去點和群元素的記號有所不同外，這兩個置換群是一樣的.置換同構的置換群視為等同.
