編碼和密碼中的若干問題研究

《編碼和密碼中的若干問題研究》是依託杭州電子科技大學，由胡麗琴擔任項目負責人的青年科學基金項目。

基本介紹

• 中文名：編碼和密碼中的若干問題研究
• 項目類別：青年科學基金項目
• 項目負責人：胡麗琴
• 依託單位：杭州電子科技大學

項目摘要

本課題主要研究編碼和密碼中有關序列和量子碼的相關問題，其中序列相關研究包括碼本，線性複雜度和互相關值分布。具體如下：利用分圓數、高斯周期等數學工具，構造最優或幾乎最優碼本；通過分圓手段構造具有高線性複雜度和低相關值的偽隨機序列；利用指數和以及組合等方法，研究p元m序列的相關值分布的Helleseth猜想；刻畫常循環碼滿足Hermite自正交的條件，構造出長度大於q+1，距離大於q/2+1的新的量子MDS碼，從而給出一些維數為1，長度大於q+1的MDS量子碼。

結題摘要

量子糾錯碼是一種能夠克服量子信道噪聲的編碼方案，它可以使量子計算機在有噪聲的環境中有效計算，也能使量子訊息在帶噪聲的量子信道上實現可靠通信，因此量子糾錯碼是量子信道編碼中最重要的研究內容之一。本課題主要研究了編碼和密碼中的若干問題。具體如下：一是研究了有關二元壓縮Reed-Muller碼推廣碼的最小距離，並給出了一些的新結果；二是通過研究Hermite自正交的經典極大距離可分碼或常循環碼，構造了新的量子極大距離可分碼。