《線性代數釋疑解難》是2005年天津大學出版社出版的圖書，作者是曹永林、徐綏、游宏。
基本介紹
- 中文名：線性代數釋疑解難
- 定價：15.0
- 圖書編號：1055389
- 出版社：天津大學出版社
基本信息,目錄,
基本信息
圖書編號:1055389
出版社:天津大學出版社
定價:15.0
ISBN:756182089
作者:曹永林/徐綏/游宏編
出版日期:2005-01-01
版次:1
開本:小16開
簡介:線性代數是高等學校理工科及經濟、管理等學科普遍開設的一門重要課程，這門課程不僅是繼續學習其他數學課程的基礎，更是學生學習相關專業課程的重要語言和工具。
線性代數課程的特點是概念多、符號多、運算規律多、定理多，內容縱橫交錯，知識聯繫緊密。學生只有充分理解概論，熟悉各種運算規律、計算方法，掌握定理的條件、結論和套用，善於總結經驗，了解各章節間的內部聯繫，才能使所學知識融會貫通，真正學好這門課程。本書就是為了幫助讀者實現上述目標而編寫的。
本書圍繞學生學習過程中的疑惑問題，非數學專業學生應掌握的重點和難點問題以及解題時常見的錯誤，以“問題——解答”的形式通過一般性的闡述和典型例題的講解幫助讀者把線性代數的基本理論、方法和和技巧進行了梳理、歸納和總結。本書有些例題選自歷屆非數學專業研究生入學試題。一個原因是這些題目比較靈活，綜合運用知識的特點比較明顯；另一個原因是不少學生將來要報考研究生，熟悉這些題型大有好處。為了讓讀者能夠將前後知識融會貫通，我們有解題時並有沒有嚴格考慮內容前後的邏輯順序。
本書可供大專院校、電大、職大和函大等廣大學生學習線性代數時閱讀和參考；對從事線性代數教學的教師也有一定的參考價值。
目錄
第一章行列式
問題1.1ai1j1ai2ja……ainjn是n階行列式|aij|n展開式中的一項的條件是什麼？若ai1j1ai2ja……ainjn是n階行列式|aij|n展開式中的一項，它前面所帶的符號如何確定？
問題1.2為什麼當n≥4時，n階行列沒有“對角線展開法則”
問題1.3計算行列式時，例行式定義所起的作用是什麼？
問題1.4計算n階行列式的基本思路、策略、常用技巧及方法有哪些？
第二章矩陣
問題2.1方陣A與其行列式|A|有什麼關係？
問題2.2矩陣的子式與其行式有何區別和聯繫？
問題2.3用性質計算行列與對矩陣施行初等變換有哪些異同？
問題2.4矩陣的運算性質與方陣的行列式、數的運算性質有何區別？
問題2.5對於給定的方陣A，如何計算A的高次方冪Am？
問題2.6與矩陣可美聯社性相關的判定條件有哪些？
問題2.7如何利用可兼逆矩陣的定義和性質解題？
……
第三章n維向量
問題3.1在n維向量組的線性相關和結性無關的定義中套用注意什麼
問題3.2由向量組的線性相關性定義可直接得出哪些結論？
問題3.3套用幾量組的線性相關性的概念時有哪些常見的錯誤
問題3.4如何套用幾量組線性相關性的定義判別已給向量組的線性相關性？
問題3.5幾星組的線性相關性與極大無關組、向量組的物、方陣A的行列式、兩向量組的等階等概念有何關係？如何應有和這些概論及理論判別或證明給定量組的線性相關性？
問題3.6向量組的秩與矩陣的秩有何關係？它們在研究向量組的線性相關性及幾量組的初等變換等問題時，扮演什麼角色？
問題3.7判別向量組線性相關性的方法有哪些？
問題3.8如何將已知向量表示為給定向量組的線性組合？
問題3.9如何將已知向量組的秩、極大無關組，並將其餘向量表示為該極大無關組的線性組合？
問題3.10如何解決與向量組理論有關的證明題？
第四章結性方程組
……
第五章矩陣的特徵值與特徵向量、相似矩陣
第六章二次型
