《線性代數習題全解與試題選編》是2020年 中國人民大學出版社出版的圖書。
基本介紹
- 中文名：線性代數習題全解與試題選編
- 出版時間：2020年4月1日
- 出版社： 中國人民大學出版社
- ISBN：9787300280011
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
本書是 “‘十三五’普通高等教育套用型規劃教材” «線性代數»(中國人民大學出版社) 的配套教材。 全書分為三大部分，其中第一部分為對應教材的課後習題全解以及總複習題全解，有 些題目給出多種詳細解法，便於讀者自學參考。為了便於教師布置課後作業，課程教材的 課後習題是按節配置的，且每一章的後面均附有總複習題，配套教材的章節目錄體系與課程教材完全一致。第二部分為期末考試試題，第三部分是期末考試試題全解。 本書既可以作為普通高等學校經管類本科生學習 «線性代數»課程的配套教材，也可以作為教師的教學參考用書和全國碩士研究生統一入學考試的複習用書。
圖書目錄
第一部分 課後習題全解
第１章 行列式 ………………………………………………………………………………２
§1．1 二階與三階行式 ……………………………………………………………… ………２
§１．2 n階行列式 ……………………………………………………………………………４
§１．3 行列式的性質及套用 …………………………………………………………………7
§１．4 行列式按一行 (列)展開 ………………………………………………………………11
§１．5克萊姆法則 …………………………………………………………………………… 16
總複習題１ …………………………………………………………………………………… 18
第２章 矩 陣 …………………………………………………………………………………29
§２．1 矩陣的概念 …………………………………………………………………………… 29
§２．2 矩陣的運算 ……………………………………………………………………………30
§２．3可逆矩陣 ………………………………………………………………………………30
§２．4分塊矩陣 ………………………………………………………………………………40
§２．5 矩陣的初等變換 …………………………………………………………………… 43
§２．6 矩陣的秩 ……………………………………………………………………………… 48
總複習題２ …………………………………………………………………………………51
第３章 線性方程組 ………………………………………………………………………… 61
§3．1 消元法 …………………………………………………………………………………61
§３．2 向量組的線性組合 ……………………………………………………………………65
§3．3 向量組的線性相關性 …………………………………………………………………67
§3．4向量組的極大無關組與秩 …………………………………………………………… 69
§３．5 線性方程組解的結構 ……………………………………………………………… 72
§3．6 向量空間 …………………………………………………………………………… 78
§３．7 向量的內積 ………………………………………………………………………… 81
總複習題3……………………………………………………………………………………83
第４章 矩陣的特徵值與特徵向量 …………………………………………………………89
§４．1 特徵值與特徵向量的概念和性質 ……………………………………………………89
§４．2相似矩陣 ……………………………………………………………………………… 94
§４．3實對稱矩陣的對角化 ………………………………………………………………… 99
總複習題４ ………………………………………………………………………………… 104
第５章 二次型 ……………………………………………………………………………… 115
§５．1 二次型及其矩陣 ……………………………………………………………………… 115
§５．2 二次型的標準形與規範形 …………………………………………………………… 117
§５．3 正定二次型 ……………………………………………………………………………122
總複習題５ …………………………………………………………………………………… 124
第二部分 試題選編
期末考試試題一 ……………………………………………………………………………… 134
期末考試試題二 ……………………………………………………………………………… 136
期末考試試題三 ……………………………………………………………………………… 138
期末考試試題四 ……………………………………………………………………………… 139
期末考試試題五 ………………………………………………………………………………141
期末考試試題六 ……………………………………………………………………………… 143
期末考試試題七 ……………………………………………………………………………… 145
期末考試試題八 ………………………………………………………………………………146
第三部分 試題選編全解
期末考試試題一全解 ………………………………………………………………………… 148
期末考試試題二全解 ………………………………………………………………………… 154
期末考試試題三全解 ………………………………………………………………………… 159
期末考試試題四全解 ………………………………………………………………………… 163
期末考試試題五全解 ………………………………………………………………………… 168
期末考試試題六全解 ………………………………………………………………………… 172
期末考試試題七全解 ………………………………………………………………………… 176
期末考試試題八全解 ………………………………………………………………………… 179
參考文獻 ……………………………………………………………………………………… 182
