《線性代數習題全解與學習指導（第2版）》是2024年人民郵電出版社出版的圖書。
基本介紹
- 中文名：線性代數習題全解與學習指導（第2版）
- 出版時間：2024年1月1日
- 出版社：人民郵電出版社
- ISBN：9787115621894
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
本書是與《線性代數（第2版 微課版）》配套的學習輔導書，是按照工科類本科“線性代數”課程的基本要求，充分吸收相關教材輔導書的精華，結合編者在同濟大學多年的教學實踐經驗，針對當今學生的知識結構和習慣特點編寫而成的．全書共5章，分別是線性方程組與矩陣、方陣的行列式、向量空間與線性方程組解的結構、相似矩陣及二次型、線性空間與線性變換．每章包含知識結構、歸納總結、典型例題、習題詳解4個部分.本書的章節內容和教材匹配，每一章所選的例題都是本章的經典綜合性例題，是教材例題的補充和深化.
圖書目錄
第 一章 線性方程組與矩陣 1
一、知識結構 1
二、歸納總結 1
三、典型例題 8
四、習題詳解 15
習題1－1 矩陣的概念及運算 15
習題1－2 分塊矩陣 19
習題1－3 線性方程組與矩陣的初等變換 22
習題1－4 初等矩陣與矩陣的逆矩陣 28
測試題一 33
第二章 方陣的行列式 39
一、知識結構 39
二、歸納總結 39
三、典型例題 44
四、習題詳解 52
習題2－1 行列式的定義 52
習題2－2 行列式的性質 53
習題2－3 行列式按行(列) 展開 58
習題2－4 矩陣求逆公式與克萊姆法則 62
測試題二 66
第三章 向量空間與線性方程組解的結構 73
一、知識結構 73
二、歸納總結 74
三、典型例題 78
四、習題詳解 86
習題3－1 向量組及其線性組合 86
習題3－2 向量組的線性相關性 88
習題3－3 向量組的秩與矩陣的秩 92
習題3－4 線性方程組解的結構 96
習題3－5 向量空間 102
測試題三 106
第四章 相似矩陣及二次型 118
一、知識結構 118
二、歸納總結 119
三、典型例題 123
四、習題詳解 131
習題4－1 向量的內積、長度及正交性 131
習題4－2 方陣的特徵值與特徵向量 133
習題4－3 相似矩陣 137
習題4－4 實對稱矩陣的相似對角化 141
習題4－5 二次型及其標準形 150
習題4－6 正定二次型與正定矩陣 155
測試題四 158
第五章 線性空間與線性變換 165
一、知識結構 165
二、歸納總結 165
三、典型例題 168
四、習題詳解 173
習題5－1 線性空間的定義與性質 173
習題5－2 維數、基與坐標 178
習題5－3 線性變換 182
測試題五 185
