《線性代數同步訓練》是2011年8月出版的圖書，作者是張麗梅。
本教材面向普通高等學校經管類、農科類、文科類本科學生編寫，主要內容包括：行列式、矩陣及其運算、矩陣的初等變換與線性方程組、向量組的線性相關性、線性空間與線性變換、相似矩陣、對稱矩陣與二次型、矩陣理論在細分方法中的套用．本教材在充分遵照線性代數經典理論的基礎上，注重內容敘述上的深入淺出、內在關係揭示的充分細化、習題內容與形式的多樣化以及線性代數套用的實例分析．
基本介紹
- 書名：線性代數同步訓練
- 作者：張麗梅
- ISBN：978-7-309-08069-8/O.467
- 頁數：160頁
- 定價：20 元
- 出版社：清華大學出版社
- 出版時間：2011年8月
- 裝幀：平裝
- 開本：16 開
- 字數：170千字
圖書信息,內容簡介,前言,目錄,
圖書信息
作者：齊麗岩、馮馳、陶麗麗、杜俊甫
定價：17元
ISBN：9787302410911
出版日期：2015.09.01
內容簡介
本書內容主要包括行列式、矩陣及其運算、矩陣的初等變換與線性方程組、向量組的線性相關性、相似矩陣及二次型等相對應的習題訓練.每章分為基礎模組、綜合訓練、模擬考場3個部分.書後附錄部分配有近幾年的考研真題，以供參考和練習. 本書既可作為普通高等學校理工類、經管類、農科類本科教學的參考資料，也可作為研究生入學考試的研習資料.
前言
線性代數是普通高等院校理工類和經管類相關專業的一門重要基礎課，也是碩士研究生入學考試的重點科目.從廣義的角度看，線性代數研究線性科學中的“線性問題”.矩陣和向量是重要的代數工具.線性問題的討論往往涉及矩陣和向量，它的特點是內容比較抽象，概念和定理較多，前後關係緊密，環環相扣，相互滲透.隨著計算機科學的日益發展，許多非線性問題高精度地線性化與大型線性問題的可計算性正在逐步實現，線性代數的地位日趨重要.
本書涵蓋了線性代數的知識要點、典型習題、考研真題以及難度稍大的綜合習題，融入了編者多年講授線性代數的經驗和體會.本書在充分重視線性代數經典理論的基礎上，注意題目形式的多樣化，題型分為基礎模組、綜合訓練、模擬考場3個部分，建議研習者按序進行，在理論和訓練的交替進行中逐步達到理解其理論實質的目的.
本書有兩條主線，其一是以行列式和矩陣為工具，以線性方程組為主線，闡明了行列式與矩陣的基本理論與套用；其二是以特徵值與特徵向量為重點，以相似矩陣和二次型為工具，進一步揭示線性代數的理論與方法的內在聯繫.另外，還在附錄中給出了2012—2015年全國碩士研究生入學統一考試數學（一）線性代數部分的試題與詳解，以供參考和練習.本書可作為在校大學生同步學習的優秀輔導書，也可作為廣大教師的教學參考書，還可以為畢業生考研複習和眾多成人學員自學提供富有成效的幫助.
本書在具體內容的編寫與安排上追求如下特色.其一是保持體系的完整性，即努力以嚴謹的結構布局、循序漸進的表現手法，突出線性代數的基本思想與方法.其二是注重揭示線性代數理論內在關係的細緻刻畫，即儘量引導學生理解概念的內涵與背景，通過習題的多樣化培養學生對線性代數思想與方法的理解能力與解決實際問題的能力.其三是習題的內容與形式的多樣性，即追求習題內容的寬泛性與形式的多樣性，題型包括填空、判斷、選擇、計算、證明等.
本書面向普通高等學校理工類、經管類、農科類本科學生編寫，適合32~40學時的課堂講授.
帶星號“*”的內容讀者可根據題目的難度和自身需要自行選用.
本書參閱了大量公開出版的線性代數教材與習題指導，在此對前人的辛勤工作表示崇高的敬意與衷心的感謝！編者對清華大學出版社為本書的順利出版所付出的辛勤勞動也表示衷心的感謝！
由於編者學識水平有限，書中難免有不妥之處，懇請使用本教材的教師和學生提出寶貴意見！
編者
2015年5月於大連海洋大學
目錄
第1章行列式
1.1基礎模組
1.1.1二階行列式與三階行列式
1.1.2全排列及其逆序數
1.1.3n階行列式的定義
1.1.4對換
1.1.5行列式的性質
1.1.6行列式按行（列）展開
1.1.7克萊姆法則
1.2綜合訓練
1.3模擬考場
第2章矩陣及其運算
2.1基礎模組
2.1.1矩陣
2.1.2矩陣的運算
2.1.3逆矩陣
2.1.4矩陣分塊法
2.2綜合訓練
2.3模擬考場
第3章矩陣的初等變換與線性方程組
3.1基礎模組
3.1.1矩陣的初等變換
3.1.2矩陣的秩
3.1.3線性方程組的解
3.2綜合訓練
3.3模擬考場
第4章向量組的線性相關性
4.1基礎模組
4.1.1向量組及其線性組合
4.1.2向量組的線性相關性
4.1.3向量組的秩
4.1.4線性方程組解的結構
4.1.5向量空間
4.2綜合訓練
4.3模擬考場
第5章相似矩陣及二次型
5.1基礎模組
5.1.1向量的內積、長度及正交性
5.1.2方陣的特徵值與特徵向量
5.1.3相似矩陣
5.1.4對稱矩陣的對角化
5.1.5二次型及其標準形
5.1.6用配方法化二次型成標準形
5.1.7正定二次型
5.2綜合訓練
5.3模擬考場
答案部分
