維納型覆蓋引理

維納型覆蓋引理（covering lemma of Wienertype）是局部域上的一個覆蓋引理。

基本介紹

• 中文名：維納型覆蓋引理
• 外文名：covering lemma of Wienertype
• 適用範圍：數理科學

簡介

維納型覆蓋引理是局部域上的一個覆蓋引理。

局部域K有一個與R迥然不同的性質：K中任意兩個球S與T只可能有以下兩種不同的相對位置。即：

1、S∩T=∅，

2、S⊂T或T⊂S。

據此可以證明維納型覆蓋引理：設E⊂K是K的哈爾可測子集，且|E|<+∞，{Sα}_α∈I是E的球覆蓋族，則對任意λ∈(0,1)，恆存在兩兩不相交的球族 ，滿足

局部域

在數學上，局部域是一類特別的域，它有非平凡的絕對值，此絕對值賦予的拓撲是局部緊的。

局部域可粗分為兩類：一種的絕對值滿足阿基米德性質（稱作阿基米德局部域），另一種的絕對值不滿足阿基米德性質（稱作非阿基米德局部域）。在數論中，數域的完備化給出局部域的典型例子。

維塔利-維納覆蓋引理

維塔利-維納覆蓋引理是覆蓋引理的一種形式。

設區域Ω⊂Rⁿ，且|Ω|<+∞。若對任一x∈Ω，存在r(x)>0，使得球B(x,r(x))⊂Ω，則存在序列{B(x_i,r(x_i))}_i，使得諸球B(x_i,r(x_i))互不相交，且