維塔利-維納覆蓋引理

維塔利-維納覆蓋引理（The Vitali-Wiener covering lemma ）是覆蓋引理的一種形式。

基本介紹

• 中文名：維塔利-維納覆蓋引理
• 外文名：The Vitali-Wiener covering lemma 
• 適用範圍：數理科學

簡介

維塔利-維納覆蓋引理是覆蓋引理的一種形式。

設區域Ω⊂Rⁿ，且|Ω|<+∞。若對任一x∈Ω，存在r(x)>0，使得球B(x,r(x))⊂Ω，則存在序列{B(x_i,r(x_i))}_i，使得諸球B(x_i,r(x_i))互不相交，且

維塔利覆蓋引理

數學上，維塔利(Vitali)覆蓋引理是一個組合幾何的結果，用於實分析中。

維塔利覆蓋引理說給出一族球，可以從中找到互不相交的球，將這些球半徑增加一定倍後，就能把其他的球都覆蓋住。

維納型覆蓋引理

(covering lemma of Wienertype)

維納型覆蓋引理是局部域上的一個覆蓋引理。

局部域K有一個與Rⁿ迥然不同的性質：K中任意兩個球S與T只可能有以下兩種不同的相對位置。即：

1、S∩T=∅，

2、S⊂T或T⊂S。

據此可以證明維納型覆蓋引理：設E⊂K是K的哈爾可測子集，且|E|<+∞，{Sα}_α∈I是E的球覆蓋族，則對任意λ∈(0,1)，恆存在兩兩不相交的球族，滿足