經驗方程

簡介

經驗關係是指依照觀察得到，沒有理論根據的關係及相關。經驗關係只需和實際資料符合，不需要理論的基礎。有時會找到經驗關係式的理論解釋，此時此關係式已不再只是經驗關係式。因此相關不蘊涵因果，不過有時可以找到其因果性。有時經驗關係式只是實際解的近似，多半會等於真實解泰勒展開式的前幾項（實務上近似也可能已有相當的精確度）。有時會在以後發現經驗關係只是在特定條件下的結果，此時較廣泛的實際解簡化為較簡單的型式。

在歷史上，經驗關係式的發現相當重要，是發現其理論關係的第一步，偶爾會將此經驗係數變成無因次量。

物理上的經驗方程

物理上的經驗方程是一個可預測觀測結果的數學方程，但此方程是由實驗推導而來，不是由第一原理所衍生。

像里德伯公式可以預測氫原子譜線的波長，是在1876年提出，正確的預測來曼系的波長，但一直到尼爾斯·玻爾在1925年提出玻爾模型後才有了理論的解釋。

經驗方程舉例

摩爾定律

摩爾定律（英語：Moore's law）是由英特爾（Intel）創始人之一戈登·摩爾（Gordon Moore）提出來的。其內容為：積體電路上可容納的電晶體（電晶體）數目，約每隔兩年便會增加一倍；經常被引用的“18個月”，是由英特爾執行長大衛·豪斯（David House）所說：預計18個月會將晶片的性能提高一倍（即更多的電晶體使其更快）。

半導體行業大致按照摩爾定律發展了半個多世紀，對二十世紀後半葉的世界經濟成長做出了貢獻，並驅動了一系列科技創新、社會改革、生產效率的提高和經濟成長。個人電腦、網際網路、智慧型手機等技術改善和創新都離不開摩爾定律的延續。

儘管摩爾定律的現象已經被觀察到了數十年，摩爾定律仍應該被視為是對現象的觀測或對未來的推測，而不是一個物理定律或自然界的規律，從另一角度看，未來的增長率在邏輯上無法保證會跟過去的數據一樣，也就是邏輯上無法保證摩爾定律會持續下去。雖然預計摩爾定律將持續到至少2020年。然而，2010年國際半導體技術發展路線圖的更新增長已經在2013年年底放緩；又比如說英特爾在22奈米跟14奈米的CPU製程上已經放慢了技術更新的腳步，之後的時間裡，電晶體數量密度預計只會每三年增加一倍。