冪定律

冪定律（又稱史蒂文斯定律）指的是心理量S（如長度的主觀單位）是物理量I（如線段的長度）的冪函式，用公式表示即S=k*l^n.

基本介紹

• 中文名：冪函式定律
• 外文名：power function law
• 公式：S=k*I^n
• 提出時間：20世紀50年代
• 提出者：史蒂文斯

背景

20世紀50年代，美國哈佛心理學家史蒂文斯（S.S.Stevens）進行了大量的超閾限感覺研究，用數量估計法研究了刺激強度與感覺大小的關係。他從兩項假設中，導出了一套以自己為名的定律。假設一為校正韋伯-費希納定律：高於某標準刺激的最小可覺差，為該標準刺激的固定百分比。假設二為心理強度可以最小覺差為單位進行測量。研究發現，心理量並不隨刺激量的對數的上升而上升，而是隨刺激量的乘方函式而變化，即知覺到的大小是與刺激量的乘方成正比例的。

史蒂文斯定律

知覺的心理強度為物理強度的指數函式。

這種關係可用數學式表示為：

S=k·I^n

公式中的S指心理強度，即知覺到的大小或感覺大小；I指物理強度，即刺激的物理量；k和n是被評定的某類經驗的常定特徵（k為常數，n 表示由感覺道的刺激強度決定的冪指數）

意義

斯蒂文斯的乘方定律具有理論和實踐的意義。

史蒂文斯冪定律說明對刺激大小的主觀尺度可以根據刺激的物理強度的乘方來標定，具體地出了心理量與物理量的關係的兩類形式：

一是當冪指數n小於1時（指數函式圖形為一條下凹線），心理量的增長慢於物理的的增，長即隨著物理強度的提高，感覺強度的增加的程度越來越小，這與費希納的對數定律相似。

像對光線強度等有利適應的感覺，其指數小於1。

二是當冪指數n大於1時（指數函式圖形為一條上凹線），心理量的增長會快於物理量的增長，即隨物理強度的提高，導致感覺強度越增越多，它與費希納的對數定律相反。

人對有害刺激感覺敏感性的增長快於物理量的增長。諸如疼痛信號的感覺，一旦接觸到，引發的陡升疼痛感必然產生高度反應，因此，具有重要的適應生存和保護意義。

史蒂文斯與其他學者報導了數以千計的實驗支持此命題。

在實踐上，它還可以為某些工程計算提供依據。