濟夫律是一種使用數學統計數據的經驗法則，它指的是在物理和社會科學研究中,許多類型的數據都可以用Zipfian分布來近似，這是一種相關的離散冪定律的機率分布。
基本介紹
- 中文名：濟夫律
- 外文名：Zipf's law
- 別稱：齊夫定律
- 提出者：G．K．齊夫
- 套用：統計學、心理學等
定義,性質,
定義
濟夫律是一種使用數學統計數據的經驗法則，它指的是在物理和社會科學研究中,許多類型的數據都可以用Zipfian分布來近似，這是一種相關的離散冪定律的機率分布。
性質
濟夫律是哈佛大學的語言學家GeorgeKingsley Zipf 於1949年發表的。濟夫律規定，給定一些自然語言的語言，任何一個詞的頻率都與它在頻率表中的排名成反比。因此，最頻繁的單詞出現的頻率大約是第二頻繁的單詞的兩倍，是第三次頻繁的單詞的三倍等等,頻率分布是一種逆關係。比如，在 Brown 語料庫中，“the”是最常見的單詞，它在這個語料庫中出現了大約7%（100萬單詞中出現69971次）。正如齊夫定律中所描述的一樣，出現次數為第二位的單詞“of”占了整個語料庫中的3.5%（36411次），之後的是“and”（28852次）。僅僅135個字彙就占了Brown語料庫的一半。
如果將一篇較長的文章（約5000字以上）中每個詞按其出現頻次遞減排列起來（高頻詞在前，低頻詞在後），並用自然數給這些詞編上等級序號，出現頻次最高的為1級，其次為2級……這樣一直到D級，如果用f表示詞在文章中出現的頻次，用r表示詞的等級序號，則有：
fr=C（C為常數）
如果等級r與頻次f都取對數,與之等價的數學表達式為：ln(r)+ln(f)=ln(C)
如果說fr=C是齊夫定律的一般形式，那么kfr=C這便是齊夫定律的修正形式。
