基本介紹
- 書名：經濟套用數學基礎及數學文化
- 出版社：人民郵電出版社
- 頁數：248頁
- 開本：16
- 品牌：人民郵電出版社
- 作者：白克志 余惠霖
- 出版日期：2013年2月1日
- 語種：簡體中文
- ISBN：9787115304964
內容簡介,圖書目錄,編輯推薦,目錄,
內容簡介
《經濟套用數學基礎及數學文化(21世紀高等職業院校通識教育規劃教材)》由白克志、余惠霖主編，本書針對高職經濟管理類專業的特點，以“突出經濟套用，為專業教學服務和把數學文化融入數學教學”為主線，對經濟數學的教學內容、教學形式、教學方法、課程設定等方面進行改革探索，構建課程體系和教材內容，從數學的套用性與文化性兩個方面入手，合理設定課程內容，以套用為目的，將科學素質與人文素質有機地融合，一方面強調數學的套用性(數學教學與專業相結合)，在教學中樹立為專業服務思想；另一方面，強調數學的文化性(數學文化的教育)，加強了教材的實用性和科學性，注重素質教育。在保證科學性的前提下，注意講清基本概念，減少理論證明，增加人文教育的成分，注重學生的套用能力、數學素養、文化素養和思想素養的培養。
圖書目錄
目 錄
第一章 函式與極限 1
第一節 函式的概念及其性質 1
一、函式的概念 1
二、函式的幾種性質 3
三、複合函式 4
四、經濟學中常用的基本初等函式 5
五、初等函式 5
六、知識拓展 5
習題1.1 5
第二節 常用的經濟函式 6
一、需求函式與價格函式 6
二、供給函式 7
三、總成本函式 7
四、總收入函式 7
五、利潤函式 8
習題1.2 9
第三節 函式的極限 9
一、數列的極限 9
二、函式的極限 9
三、極限的運算 11
四、在經濟學中常用的一個重要極限 13
五、連續複利問題 14
六、知識拓展 15
習題1.3 17
第四節 函式的連續性 19
一、函式的增量 19
二、函式的連續性 19
三、函式的間斷點 21
四、閉區間上連續函式的性質 21
習題1.4 22
第五節 MATLAB軟體簡介及使用MATLAB計算極限(實驗1) 22
一、MATLAB軟體簡介 22
習題1.5 31
第二章 導數、微分及其套用 33
第一節 導數的概念 33
一、導數的定義 33
二、求函式導數舉例 34
三、經濟數學中常用的幾個求導公式 36
四、函式可導與連續的關係 36
習題2.1 37
第二節 函式求導的法則與高階導數 37
一、函式求導的四則運算法則 37
二、複合函式的求導法則 38
三、兩種特殊的求導方法* 39
四、高階導數 40
五、知識拓展 41
習題2.2 43
第三節 邊際分析與最最佳化分析 44
一、變化率與邊際函式 44
二、微分中值定理 45
三、函式單調性的判定 46
四、函式的極值 47
五、經濟函式的最最佳化分析 49
習題2.3 51
第四節 彈性分析 52
一、相對變化率與彈性函式 52
二、需求彈性與供給彈性 53
習題2.4 55
第五節 函式的微分與洛必達法則 56
一、函式的微分 56
二、洛必達法則 59
三、知識拓展 60
習題2.5 60
第六節 使用MATLAB求導數與解最最佳化問題(實驗2) 61
一、使用MATLAB求導數 61
二、利用MATLAB求極值 62
三、最最佳化模型 62
習題2.6 64
第三章 積分及其套用 65
第一節 定積分的概念與性質 65
一、定積分產生的實際背景 65
二、定積分的概念與幾何意義 66
三、定積分的基本性質 67
習題3.1 67
第二節 原函式與微積分基本公式 68
一、原函式與不定積分的概念 68
二、不定積分的性質 69
三、微積分的基本公式 69
四、不定積分的基本公式 70
習題3.2 71
第三節 換元積分法與分部積分法 72
一、第一換元積分法 72
二、第二換元積分法 73
三、分部積分法 74
習題3.3 75
第四節 無限區間上的廣義積分* 76
習題3.4 77
第五節 積分在經濟分析中的套用 78
一、積分在經濟分析中的套用 78
二、積分在幾何上的套用舉例 80
習題3.5 81
第六節 使用MATLAB求積分(實驗3) 82
習題3.6 84
第四章 多元函式微分及其經濟套用 85
第一節 二元函式與偏導數 85
一、二元函式的概念 85
二、偏導數 86
三、全微分 87
四、複合函式與隱函式的微分法 88
習題4.1 90
第二節 偏導數在經濟中的套用 92
一、邊際分析 92
二、二元函式極值的概念 93
三、最大、最小值的問題 94
四、條件極值的求法 95
習題4.2 96
第三節 使用MATLAB求偏導數與多元函式的最值(實驗4) 97
一、使用MATLAB求偏導數 97
二、多元函式的最值 98
習題4.3 100
第五章 線性規劃數學模型 101
第一節 行列式、矩陣、向量 101
一、行列式 101
二、矩陣 109
三、n維向量及其相關性 117
習題5.1 121
第二節 線性規劃數學模型 122
一、線性規劃數學模型 123
二、線性規劃問題的形式 124
三、線性規劃問題的圖解法 124
四、線性規劃問題舉例 126
習題5.2 129
第三節 使用MATLAB進行矩陣運算及線性規劃問題(實驗5) 130
一、使用MATLAB進行矩陣運算 130
二、求解非線性規劃 134
三、求解線性規劃問題 137
習題5.3 140
第六章 投入產出數學模型 143
第一節 線性方程組及其解法 143
一、高斯消元法與矩陣的行初等變換 143
二、用矩陣表示線性方程組及其解的方法 147
三、逆矩陣 149
習題6.1 150
第二節 投入產出數學模型 150
一、投入產出數學模型的概念 150
二、直接消耗係數表示的投入產出數學模型 153
三、完全消耗係數表示的投入產出模型 156
四、投入產出數學模型的簡單套用 156
習題6.2 161
第三節 使用MATLAB求解線性方程組(實驗6) 162
習題6.3 163
第七章 決策與數理統計方法 164
第一節 隨機事件與機率 164
一、隨機事件 164
二、隨機事件的關係與運算 165
三、隨機事件的機率 166
習題7.1 167
第二節 常見機率模型及分布 167
一、古典概型 167
二、機率的加法公式 169
三、條件機率與機率乘法公式 169
四、全機率公式 170
五、獨立性與貝努利概型 171
六、隨機變數的分布 172
七、知識拓展 隨機變數的數字特徵 173
習題7.2 175
第三節 決策的有關概念及方法 176
一、決策的有關概念 176
二、確定型決策 176
三、非確定型決策方法 178
四、風險型決策 179
習題7.3 181
第四節 頻率分布 182
一、總體與樣本 183
二、樣本的數字特徵 183
三、頻率分布 184
四、常態分配 186
習題7.4 187
第五節 參數估計 188
一、參數估計的意義 188
二、點估計 188
三、區間估計 189
習題7.5 192
第六節 假設檢驗 192
一、假設檢驗的基本思想 192
二、假設檢驗的類型與方法 193
習題7.6 195
第七節 使用MATLAB進行機率統計計算(實驗7) 195
一、使用MATLAB計算常態分配 195
二、利用MATLAB進行區間估計 196
習題7.7 196
第八章 數學文化 197
第一節 數學文化與素質教育 197
一、數學文化的興起 197
二、數學文化與素質教育 198
三、數學文化課程的宗旨 201
四、重視數學素養，提高數學素養 201
第二節 數學的起源與早期發展 203
一、遠古時代——數和形概念的產生 203
二、河谷文明——數學的起源與早期發展 205
三、古希臘數學——西方理性 211
第三節 數學與文學 214
一、數學與詩 214
二、數學與小說 217
三、數學家的文學修養 218
第四節 數學與藝術 220
一、《蒙娜麗莎》中的黃金比 220
二、《最後的晚餐》的數學構圖 221
三、數學與音樂 223
第五節 數學與經濟 224
一、生活中的數學 225
二、財技和數學 226
三、諾貝爾經濟學獎與數學 227
附錄A 標準常態分配表 230
附錄B t-分布臨界值表 231
附錄C X2分布臨界值表 232
附錄D 習題參考答案 235
主要參考答案 248
第一章 函式與極限 1
第一節 函式的概念及其性質 1
一、函式的概念 1
二、函式的幾種性質 3
三、複合函式 4
四、經濟學中常用的基本初等函式 5
五、初等函式 5
六、知識拓展 5
習題1.1 5
第二節 常用的經濟函式 6
一、需求函式與價格函式 6
二、供給函式 7
三、總成本函式 7
四、總收入函式 7
五、利潤函式 8
習題1.2 9
第三節 函式的極限 9
一、數列的極限 9
二、函式的極限 9
三、極限的運算 11
四、在經濟學中常用的一個重要極限 13
五、連續複利問題 14
六、知識拓展 15
習題1.3 17
第四節 函式的連續性 19
一、函式的增量 19
二、函式的連續性 19
三、函式的間斷點 21
四、閉區間上連續函式的性質 21
習題1.4 22
第五節 MATLAB軟體簡介及使用MATLAB計算極限(實驗1) 22
一、MATLAB軟體簡介 22
習題1.5 31
第二章 導數、微分及其套用 33
第一節 導數的概念 33
一、導數的定義 33
二、求函式導數舉例 34
三、經濟數學中常用的幾個求導公式 36
四、函式可導與連續的關係 36
習題2.1 37
第二節 函式求導的法則與高階導數 37
一、函式求導的四則運算法則 37
二、複合函式的求導法則 38
三、兩種特殊的求導方法* 39
四、高階導數 40
五、知識拓展 41
習題2.2 43
第三節 邊際分析與最最佳化分析 44
一、變化率與邊際函式 44
二、微分中值定理 45
三、函式單調性的判定 46
四、函式的極值 47
五、經濟函式的最最佳化分析 49
習題2.3 51
第四節 彈性分析 52
一、相對變化率與彈性函式 52
二、需求彈性與供給彈性 53
習題2.4 55
第五節 函式的微分與洛必達法則 56
一、函式的微分 56
二、洛必達法則 59
三、知識拓展 60
習題2.5 60
第六節 使用MATLAB求導數與解最最佳化問題(實驗2) 61
一、使用MATLAB求導數 61
二、利用MATLAB求極值 62
三、最最佳化模型 62
習題2.6 64
第三章 積分及其套用 65
第一節 定積分的概念與性質 65
一、定積分產生的實際背景 65
二、定積分的概念與幾何意義 66
三、定積分的基本性質 67
習題3.1 67
第二節 原函式與微積分基本公式 68
一、原函式與不定積分的概念 68
二、不定積分的性質 69
三、微積分的基本公式 69
四、不定積分的基本公式 70
習題3.2 71
第三節 換元積分法與分部積分法 72
一、第一換元積分法 72
二、第二換元積分法 73
三、分部積分法 74
習題3.3 75
第四節 無限區間上的廣義積分* 76
習題3.4 77
第五節 積分在經濟分析中的套用 78
一、積分在經濟分析中的套用 78
二、積分在幾何上的套用舉例 80
習題3.5 81
第六節 使用MATLAB求積分(實驗3) 82
習題3.6 84
第四章 多元函式微分及其經濟套用 85
第一節 二元函式與偏導數 85
一、二元函式的概念 85
二、偏導數 86
三、全微分 87
四、複合函式與隱函式的微分法 88
習題4.1 90
第二節 偏導數在經濟中的套用 92
一、邊際分析 92
二、二元函式極值的概念 93
三、最大、最小值的問題 94
四、條件極值的求法 95
習題4.2 96
第三節 使用MATLAB求偏導數與多元函式的最值(實驗4) 97
一、使用MATLAB求偏導數 97
二、多元函式的最值 98
習題4.3 100
第五章 線性規劃數學模型 101
第一節 行列式、矩陣、向量 101
一、行列式 101
二、矩陣 109
三、n維向量及其相關性 117
習題5.1 121
第二節 線性規劃數學模型 122
一、線性規劃數學模型 123
二、線性規劃問題的形式 124
三、線性規劃問題的圖解法 124
四、線性規劃問題舉例 126
習題5.2 129
第三節 使用MATLAB進行矩陣運算及線性規劃問題(實驗5) 130
一、使用MATLAB進行矩陣運算 130
二、求解非線性規劃 134
三、求解線性規劃問題 137
習題5.3 140
第六章 投入產出數學模型 143
第一節 線性方程組及其解法 143
一、高斯消元法與矩陣的行初等變換 143
二、用矩陣表示線性方程組及其解的方法 147
三、逆矩陣 149
習題6.1 150
第二節 投入產出數學模型 150
一、投入產出數學模型的概念 150
二、直接消耗係數表示的投入產出數學模型 153
三、完全消耗係數表示的投入產出模型 156
四、投入產出數學模型的簡單套用 156
習題6.2 161
第三節 使用MATLAB求解線性方程組(實驗6) 162
習題6.3 163
第七章 決策與數理統計方法 164
第一節 隨機事件與機率 164
一、隨機事件 164
二、隨機事件的關係與運算 165
三、隨機事件的機率 166
習題7.1 167
第二節 常見機率模型及分布 167
一、古典概型 167
二、機率的加法公式 169
三、條件機率與機率乘法公式 169
四、全機率公式 170
五、獨立性與貝努利概型 171
六、隨機變數的分布 172
七、知識拓展 隨機變數的數字特徵 173
習題7.2 175
第三節 決策的有關概念及方法 176
一、決策的有關概念 176
二、確定型決策 176
三、非確定型決策方法 178
四、風險型決策 179
習題7.3 181
第四節 頻率分布 182
一、總體與樣本 183
二、樣本的數字特徵 183
三、頻率分布 184
四、常態分配 186
習題7.4 187
第五節 參數估計 188
一、參數估計的意義 188
二、點估計 188
三、區間估計 189
習題7.5 192
第六節 假設檢驗 192
一、假設檢驗的基本思想 192
二、假設檢驗的類型與方法 193
習題7.6 195
第七節 使用MATLAB進行機率統計計算(實驗7) 195
一、使用MATLAB計算常態分配 195
二、利用MATLAB進行區間估計 196
習題7.7 196
第八章 數學文化 197
第一節 數學文化與素質教育 197
一、數學文化的興起 197
二、數學文化與素質教育 198
三、數學文化課程的宗旨 201
四、重視數學素養，提高數學素養 201
第二節 數學的起源與早期發展 203
一、遠古時代——數和形概念的產生 203
二、河谷文明——數學的起源與早期發展 205
三、古希臘數學——西方理性 211
第三節 數學與文學 214
一、數學與詩 214
二、數學與小說 217
三、數學家的文學修養 218
第四節 數學與藝術 220
一、《蒙娜麗莎》中的黃金比 220
二、《最後的晚餐》的數學構圖 221
三、數學與音樂 223
第五節 數學與經濟 224
一、生活中的數學 225
二、財技和數學 226
三、諾貝爾經濟學獎與數學 227
附錄A 標準常態分配表 230
附錄B t-分布臨界值表 231
附錄C X2分布臨界值表 232
附錄D 習題參考答案 235
主要參考答案 248
編輯推薦
《經濟套用數學基礎及數學文化(21世紀高等職業院校通識教育規劃教材)》由白克志、余惠霖主編，本書針對高職經濟管理類專業的特點，以“突出經濟套用，為專業教學服務和把數學文化融入數學教學”為主線，對經濟數學的教學內容、教學形式、教學方法、課程設定等方面進行改革探索，構建課程體系和教材內容，從數學的套用性與文化性兩個方面入手，合理設定課程內容，以套用為目的，將科學素質與人文素質有機地融合，一方面強調數學的套用性(數學教學與專業相結合)，在教學中樹立為專業服務思想；另一方面，強調數學的文化性(數學文化的教育)，加強了教材的實用性和科學性，注重素質教育。在保證科學性的前提下，注意講清基本概念，減少理論證明，增加人文教育的成分，注重學生的套用能力、數學素養、文化素養和思想素養的培養。
目錄
目 錄
第一章 函式與極限 1
第一節 函式的概念及其性質 1
一、函式的概念 1
二、函式的幾種性質 3
三、複合函式 4
四、經濟學中常用的基本初等函式 5
五、初等函式 5
六、知識拓展 5
習題1.1 5
第二節 常用的經濟函式 6
一、需求函式與價格函式 6
二、供給函式 7
三、總成本函式 7
四、總收入函式 7
五、利潤函式 8
習題1.2 9
第三節 函式的極限 9
一、數列的極限 9
二、函式的極限 9
三、極限的運算 11
四、在經濟學中常用的一個重要極限 13
五、連續複利問題 14
六、知識拓展 15
習題1.3 17
第四節 函式的連續性 19
一、函式的增量 19
二、函式的連續性 19
三、函式的間斷點 21
四、閉區間上連續函式的性質 21
習題1.4 22
第五節 MATLAB軟體簡介及使用MATLAB計算極限(實驗1) 22
一、MATLAB軟體簡介 22
習題1.5 31
第二章 導數、微分及其套用 33
第一節 導數的概念 33
一、導數的定義 33
二、求函式導數舉例 34
三、經濟數學中常用的幾個求導公式 36
四、函式可導與連續的關係 36
習題2.1 37
第二節 函式求導的法則與高階導數 37
一、函式求導的四則運算法則 37
二、複合函式的求導法則 38
三、兩種特殊的求導方法* 39
四、高階導數 40
五、知識拓展 41
習題2.2 43
第三節 邊際分析與最最佳化分析 44
一、變化率與邊際函式 44
二、微分中值定理 45
三、函式單調性的判定 46
四、函式的極值 47
五、經濟函式的最最佳化分析 49
習題2.3 51
第四節 彈性分析 52
一、相對變化率與彈性函式 52
二、需求彈性與供給彈性 53
習題2.4 55
第五節 函式的微分與洛必達法則 56
一、函式的微分 56
二、洛必達法則 59
三、知識拓展 60
習題2.5 60
第六節 使用MATLAB求導數與解最最佳化問題(實驗2) 61
一、使用MATLAB求導數 61
二、利用MATLAB求極值 62
三、最最佳化模型 62
習題2.6 64
第三章 積分及其套用 65
第一節 定積分的概念與性質 65
一、定積分產生的實際背景 65
二、定積分的概念與幾何意義 66
三、定積分的基本性質 67
習題3.1 67
第二節 原函式與微積分基本公式 68
一、原函式與不定積分的概念 68
二、不定積分的性質 69
三、微積分的基本公式 69
四、不定積分的基本公式 70
習題3.2 71
第三節 換元積分法與分部積分法 72
一、第一換元積分法 72
二、第二換元積分法 73
三、分部積分法 74
習題3.3 75
第四節 無限區間上的廣義積分* 76
習題3.4 77
第五節 積分在經濟分析中的套用 78
一、積分在經濟分析中的套用 78
二、積分在幾何上的套用舉例 80
習題3.5 81
第六節 使用MATLAB求積分(實驗3) 82
習題3.6 84
第四章 多元函式微分及其經濟套用 85
第一節 二元函式與偏導數 85
一、二元函式的概念 85
二、偏導數 86
三、全微分 87
四、複合函式與隱函式的微分法 88
習題4.1 90
第二節 偏導數在經濟中的套用 92
一、邊際分析 92
二、二元函式極值的概念 93
三、最大、最小值的問題 94
四、條件極值的求法 95
習題4.2 96
第三節 使用MATLAB求偏導數與多元函式的最值(實驗4) 97
一、使用MATLAB求偏導數 97
二、多元函式的最值 98
習題4.3 100
第五章 線性規劃數學模型 101
第一節 行列式、矩陣、向量 101
一、行列式 101
二、矩陣 109
三、n維向量及其相關性 117
習題5.1 121
第二節 線性規劃數學模型 122
一、線性規劃數學模型 123
二、線性規劃問題的形式 124
三、線性規劃問題的圖解法 124
四、線性規劃問題舉例 126
習題5.2 129
第三節 使用MATLAB進行矩陣運算及線性規劃問題(實驗5) 130
一、使用MATLAB進行矩陣運算 130
二、求解非線性規劃 134
三、求解線性規劃問題 137
習題5.3 140
第六章 投入產出數學模型 143
第一節 線性方程組及其解法 143
一、高斯消元法與矩陣的行初等變換 143
二、用矩陣表示線性方程組及其解的方法 147
三、逆矩陣 149
習題6.1 150
第二節 投入產出數學模型 150
一、投入產出數學模型的概念 150
二、直接消耗係數表示的投入產出數學模型 153
三、完全消耗係數表示的投入產出模型 156
四、投入產出數學模型的簡單套用 156
習題6.2 161
第三節 使用MATLAB求解線性方程組(實驗6) 162
習題6.3 163
第七章 決策與數理統計方法 164
第一節 隨機事件與機率 164
一、隨機事件 164
二、隨機事件的關係與運算 165
三、隨機事件的機率 166
習題7.1 167
第二節 常見機率模型及分布 167
一、古典概型 167
二、機率的加法公式 169
三、條件機率與機率乘法公式 169
四、全機率公式 170
五、獨立性與貝努利概型 171
六、隨機變數的分布 172
七、知識拓展 隨機變數的數字特徵 173
習題7.2 175
第三節 決策的有關概念及方法 176
一、決策的有關概念 176
二、確定型決策 176
三、非確定型決策方法 178
四、風險型決策 179
習題7.3 181
第四節 頻率分布 182
一、總體與樣本 183
二、樣本的數字特徵 183
三、頻率分布 184
四、常態分配 186
習題7.4 187
第五節 參數估計 188
一、參數估計的意義 188
二、點估計 188
三、區間估計 189
習題7.5 192
第六節 假設檢驗 192
一、假設檢驗的基本思想 192
二、假設檢驗的類型與方法 193
習題7.6 195
第七節 使用MATLAB進行機率統計計算(實驗7) 195
一、使用MATLAB計算常態分配 195
二、利用MATLAB進行區間估計 196
習題7.7 196
第八章 數學文化 197
第一節 數學文化與素質教育 197
一、數學文化的興起 197
二、數學文化與素質教育 198
三、數學文化課程的宗旨 201
四、重視數學素養，提高數學素養 201
第二節 數學的起源與早期發展 203
一、遠古時代——數和形概念的產生 203
二、河谷文明——數學的起源與早期發展 205
三、古希臘數學——西方理性 211
第三節 數學與文學 214
一、數學與詩 214
二、數學與小說 217
三、數學家的文學修養 218
第四節 數學與藝術 220
一、《蒙娜麗莎》中的黃金比 220
二、《最後的晚餐》的數學構圖 221
三、數學與音樂 223
第五節 數學與經濟 224
一、生活中的數學 225
二、財技和數學 226
三、諾貝爾經濟學獎與數學 227
附錄A 標準常態分配表 230
附錄B t-分布臨界值表 231
附錄C X2分布臨界值表 232
附錄D 習題參考答案 235
主要參考答案 248
第一章 函式與極限 1
第一節 函式的概念及其性質 1
一、函式的概念 1
二、函式的幾種性質 3
三、複合函式 4
四、經濟學中常用的基本初等函式 5
五、初等函式 5
六、知識拓展 5
習題1.1 5
第二節 常用的經濟函式 6
一、需求函式與價格函式 6
二、供給函式 7
三、總成本函式 7
四、總收入函式 7
五、利潤函式 8
習題1.2 9
第三節 函式的極限 9
一、數列的極限 9
二、函式的極限 9
三、極限的運算 11
四、在經濟學中常用的一個重要極限 13
五、連續複利問題 14
六、知識拓展 15
習題1.3 17
第四節 函式的連續性 19
一、函式的增量 19
二、函式的連續性 19
三、函式的間斷點 21
四、閉區間上連續函式的性質 21
習題1.4 22
第五節 MATLAB軟體簡介及使用MATLAB計算極限(實驗1) 22
一、MATLAB軟體簡介 22
習題1.5 31
第二章 導數、微分及其套用 33
第一節 導數的概念 33
一、導數的定義 33
二、求函式導數舉例 34
三、經濟數學中常用的幾個求導公式 36
四、函式可導與連續的關係 36
習題2.1 37
第二節 函式求導的法則與高階導數 37
一、函式求導的四則運算法則 37
二、複合函式的求導法則 38
三、兩種特殊的求導方法* 39
四、高階導數 40
五、知識拓展 41
習題2.2 43
第三節 邊際分析與最最佳化分析 44
一、變化率與邊際函式 44
二、微分中值定理 45
三、函式單調性的判定 46
四、函式的極值 47
五、經濟函式的最最佳化分析 49
習題2.3 51
第四節 彈性分析 52
一、相對變化率與彈性函式 52
二、需求彈性與供給彈性 53
習題2.4 55
第五節 函式的微分與洛必達法則 56
一、函式的微分 56
二、洛必達法則 59
三、知識拓展 60
習題2.5 60
第六節 使用MATLAB求導數與解最最佳化問題(實驗2) 61
一、使用MATLAB求導數 61
二、利用MATLAB求極值 62
三、最最佳化模型 62
習題2.6 64
第三章 積分及其套用 65
第一節 定積分的概念與性質 65
一、定積分產生的實際背景 65
二、定積分的概念與幾何意義 66
三、定積分的基本性質 67
習題3.1 67
第二節 原函式與微積分基本公式 68
一、原函式與不定積分的概念 68
二、不定積分的性質 69
三、微積分的基本公式 69
四、不定積分的基本公式 70
習題3.2 71
第三節 換元積分法與分部積分法 72
一、第一換元積分法 72
二、第二換元積分法 73
三、分部積分法 74
習題3.3 75
第四節 無限區間上的廣義積分* 76
習題3.4 77
第五節 積分在經濟分析中的套用 78
一、積分在經濟分析中的套用 78
二、積分在幾何上的套用舉例 80
習題3.5 81
第六節 使用MATLAB求積分(實驗3) 82
習題3.6 84
第四章 多元函式微分及其經濟套用 85
第一節 二元函式與偏導數 85
一、二元函式的概念 85
二、偏導數 86
三、全微分 87
四、複合函式與隱函式的微分法 88
習題4.1 90
第二節 偏導數在經濟中的套用 92
一、邊際分析 92
二、二元函式極值的概念 93
三、最大、最小值的問題 94
四、條件極值的求法 95
習題4.2 96
第三節 使用MATLAB求偏導數與多元函式的最值(實驗4) 97
一、使用MATLAB求偏導數 97
二、多元函式的最值 98
習題4.3 100
第五章 線性規劃數學模型 101
第一節 行列式、矩陣、向量 101
一、行列式 101
二、矩陣 109
三、n維向量及其相關性 117
習題5.1 121
第二節 線性規劃數學模型 122
一、線性規劃數學模型 123
二、線性規劃問題的形式 124
三、線性規劃問題的圖解法 124
四、線性規劃問題舉例 126
習題5.2 129
第三節 使用MATLAB進行矩陣運算及線性規劃問題(實驗5) 130
一、使用MATLAB進行矩陣運算 130
二、求解非線性規劃 134
三、求解線性規劃問題 137
習題5.3 140
第六章 投入產出數學模型 143
第一節 線性方程組及其解法 143
一、高斯消元法與矩陣的行初等變換 143
二、用矩陣表示線性方程組及其解的方法 147
三、逆矩陣 149
習題6.1 150
第二節 投入產出數學模型 150
一、投入產出數學模型的概念 150
二、直接消耗係數表示的投入產出數學模型 153
三、完全消耗係數表示的投入產出模型 156
四、投入產出數學模型的簡單套用 156
習題6.2 161
第三節 使用MATLAB求解線性方程組(實驗6) 162
習題6.3 163
第七章 決策與數理統計方法 164
第一節 隨機事件與機率 164
一、隨機事件 164
二、隨機事件的關係與運算 165
三、隨機事件的機率 166
習題7.1 167
第二節 常見機率模型及分布 167
一、古典概型 167
二、機率的加法公式 169
三、條件機率與機率乘法公式 169
四、全機率公式 170
五、獨立性與貝努利概型 171
六、隨機變數的分布 172
七、知識拓展 隨機變數的數字特徵 173
習題7.2 175
第三節 決策的有關概念及方法 176
一、決策的有關概念 176
二、確定型決策 176
三、非確定型決策方法 178
四、風險型決策 179
習題7.3 181
第四節 頻率分布 182
一、總體與樣本 183
二、樣本的數字特徵 183
三、頻率分布 184
四、常態分配 186
習題7.4 187
第五節 參數估計 188
一、參數估計的意義 188
二、點估計 188
三、區間估計 189
習題7.5 192
第六節 假設檢驗 192
一、假設檢驗的基本思想 192
二、假設檢驗的類型與方法 193
習題7.6 195
第七節 使用MATLAB進行機率統計計算(實驗7) 195
一、使用MATLAB計算常態分配 195
二、利用MATLAB進行區間估計 196
習題7.7 196
第八章 數學文化 197
第一節 數學文化與素質教育 197
一、數學文化的興起 197
二、數學文化與素質教育 198
三、數學文化課程的宗旨 201
四、重視數學素養，提高數學素養 201
第二節 數學的起源與早期發展 203
一、遠古時代——數和形概念的產生 203
二、河谷文明——數學的起源與早期發展 205
三、古希臘數學——西方理性 211
第三節 數學與文學 214
一、數學與詩 214
二、數學與小說 217
三、數學家的文學修養 218
第四節 數學與藝術 220
一、《蒙娜麗莎》中的黃金比 220
二、《最後的晚餐》的數學構圖 221
三、數學與音樂 223
第五節 數學與經濟 224
一、生活中的數學 225
二、財技和數學 226
三、諾貝爾經濟學獎與數學 227
附錄A 標準常態分配表 230
附錄B t-分布臨界值表 231
附錄C X2分布臨界值表 232
附錄D 習題參考答案 235
主要參考答案 248
