《統計模型的評判與最佳化》是依託雲南大學，由張進擔任負責人，於2015年批准的國家自然科學基金資助地區科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：統計模型的評判與最佳化
- 依託單位：雲南大學
- 項目負責人：張進
- 項目類別：地區科學基金項目
項目簡介,科研成果,
項目簡介
統計分析的可靠性在於理論模型能否準確描述或擬合實際數據。統計模型有參數模型和非參數模型兩類，其中，參數模型的方法和理論比較完善，廣泛套用於自然科學和社會科學的各個領域，而非參數模型還很不完善且可靠性相對較低。..對於參數模型，參數估計的精確度與優良性基本決定了統計分析的可靠性，而精良的估計需要用精良的誤差尺度方能度量。因此，需要探討優良的標準和優良的估計，以克服現有方法的不足。眾所周知，傳統的似然方法具有大樣本優良性，而現代的Bayes方法對有限樣本具有風險最小性。問題是如何把兩者相結合才能實現優勢互補？..對於非參數模型，將探討密度估計的新標準和新方法，用優良的密度估計來建立精確的非參數似然方法，提高非參數統計分析的準確性與可靠性。另外，密度估計本身就是一項基礎且高難的研究課題。本項目研究參數與非參數模型的評判與最佳化，既有深刻的理論意義和廣泛的實際背景，又能推動統計學理論的發展。
科研成果
序號 | 標題 | 類型 | 作者 |
|---|---|---|---|
1 | The mean relative entropy: an invariant measure of estimation error | 期刊論文 | Jin Zhang(#)(*) |
2 | Minimum area confidence region for Weibull distribution based on records | 期刊論文 | Jin Zhang(*) |
3 | Minimum-volume confidence sets for normal linear regression models | 期刊論文 | Zhang, Jin(#)(*) |
4 | On the distribution of a quadratic form in normal variates | 期刊論文 | Zhang, Jin(#)(*) |
5 | Minimum volume confidence sets for parameters of normal distributions | 期刊論文 | Zhang, Jin(#)(*) |
6 | The Bayesian (mean) most powerful tests | 期刊論文 | Zhang, Jin(#)(*) |
7 | Using jackknife to correct the bias of maximum likelihood estimation for the truncated Pareto distribution | 期刊論文 | Jin Zhang(*) |
8 | Restricted minimum volume confidence region for Pareto distribution | 期刊論文 | Jin Zhang(*) |
9 | Consistency of MLE, LSE and M-estimation under mild conditions | 期刊論文 | Jin Zhang(#)(*) |
10 | A reformulation of the criteria for the independence of quadratic functions in normal variables | 期刊論文 | Jin Zhang(#)(*) |
11 | On the independence of linear and quadratic forms in normal variates | 期刊論文 | Zhang, Jin(#)(*) |
12 | Minimum area confidence sets for two-parameter exponential distributions | 期刊論文 | Zhang, Jin(#)(*) |
