統計推斷(翻譯版原書第2版)

統計推斷(翻譯版原書第2版)

《統計推斷(翻譯版原書第2版)》是2019年6月機械工業出版社出版的圖書,作者是(美)George Casello Roger L.Berger。

基本介紹

  • 書名:統計推斷(翻譯版原書第2版)
  • 作者:(美)George Casello Roger L.Berger
  • ISBN:9787111278764
  • 定價:84.0元
  • 出版社:機械工業出版社
  • 出版時間:2019年6月
  • 裝幀:平裝
  • 開本:16開
內容簡介,圖書目錄,

內容簡介

本書從機率論的基礎開始,通過例子與習題的旁徵博引,引進了大量近代統計處理的新技術和一些國內同類教材中不常見而又廣為使用的分布。其內容既包括工科機率入門、經典統計和現代統計的基礎,又加進了不少近代統計中數據處理的實用方法和思想,例如:Bootstrap再抽樣法、刀切(Jackkrlife)估計、EM算法、Logistic回歸、穩健(Robest)回歸、Markov鏈、Monte Carlo方法等。它的統計內容與國內流行的教材相比,理論較深,模型較多,案例的涉及面要廣,理論的套用面要豐富,統計思想的闡述與算法更為具體。本書可作為工科、管理類學科專業本科生、研究生的教材或參考書,也可供教師、工程技術人員自學之用。

圖書目錄

出版說明
第2版序
第1版序
譯後序
第1章機率論1
1.1集合論1
1.2機率論基礎4
1.2.1公理化基礎5
1.2.2機率演算8
1.2.3計數11
1.2.4枚舉結果14
1.3條件機率與獨立性18
1.4隨機變數25
1.5分布函式26
1.6機率密度函式和機率
質量函式31
1.7習題33
1.8雜錄42
第2章變換和期望43
2.1隨機變數函式的分布43
2.2期望50
2.3矩和矩母函式54
2.4積分號下的求導62
2.5習題68
2.6雜錄76
2.6.1矩列的唯一性76
2.6.2其他母函式76
2.6.3矩母函式能否唯一地確定
分布?77
第3章常見分布族78
3.1引言78
3.2離散分布78
3.3連續分布90
3.4指數族102
3.5位置與尺度族106
3.6不等式與恆等式111
3.6.1機率不等式111
3.6.2恆等式113
3.7習題116
3.8雜錄124
3.8.1Poisson假設124
3.8.2Chebychev不等式及
其改進125
3.8.3再談指數族126
第4章多維隨機變數128
4.1聯合分布與邊緣分布128
4.2條件分布與獨立性136
4.3二維變換144
4.4多層模型與混合分布150
4.5協方差與相關155
4.6多維分布162
4.7不等式170
4.7.1數值不等式171
4.7.2函式不等式173
4.8習題175
4.9雜錄187
4.9.1交換悖論187
4.9.2算術幾何調和平均值
不等式188
4.9.3Borel悖論188
第5章隨機樣本的性質190
5.1隨機樣本的基本概念190
5.2隨機樣本中隨機變數的和193
5.3常態分配的抽樣199
5.3.1樣本均值與樣本方差的
性質199
5.3.2導出分布:t分布與
F分布203
5.4次序統計量206
5.5收斂的概念212
5.5.1依機率收斂212
5.5.2殆必收斂213
5.5.3依分布收斂215
5.5.4Δ方法219
5.6生成隨機樣本224
5.6.1直接法225
5.6.2間接法229
5.6.3舍選法230
5.7習題232
5.8雜錄245
5.8.1中心極限定理245
5.8.2S2的偏倚245
5.8.3再看Chebychev不等式245
5.8.4強大數定律246
5.8.5Markov鏈Monte Carlo
法247
〖3〗統計推斷第6章數據簡化原理248
6.1引言248
6.2充分性原理249
6.2.1充分統計量249
6.2.2極小充分統計量255
6.2.3輔助統計量258
6.2.4充分統計量、輔助統計量與
完全統計量260
6.3似然原理264
6.3.1似然函式264
6.3.2形式化的似然原理266
6.4同變性原理270
6.5習題273
6.6雜錄281
6.6.1Basu定理的逆命題281
6.6.2關於輔助性的疑惑281
6.6.3再談充分性281
第7章點估計283
7.1引言283
7.2求估計量的方法284
7.2.1矩法284
7.2.2極大似然估計量287
7.2.3Bayes估計量
(Bayes Estimators)295
7.2.4EM算法297
7.3估計量的評價方法300
7.3.1均方誤差301
7.3.2最佳無偏估計量304
7.3.3充分性(Sufficiency)和
無偏性311
7.3.4損失函式最優性317
7.4習題323
7.5雜錄338
7.5.1矩估計量和極大
似然估計量338
7.5.2無偏的Bayes估計量339
7.5.3LehmannScheffé定理340
7.5.4再談EM算法340
7.5.5其他的似然341
7.5.6其他的Bayes分析341
第8章假設檢驗343
8.1引言343
8.2檢驗的求法344
8.2.1似然比檢驗344
8.2.2Bayes檢驗348
8.2.3並交檢驗與交並檢驗349
8.3檢驗的評價方法351
8.3.1錯誤機率與功效函式351
8.3.2最大功效檢驗356
8.3.3並交檢驗與交並檢驗的
真實水平363
8.3.4p值365
8.3.5損失函式最優性368
8.4習題370
8.5雜錄383
8.5.1單調功效函式383
8.5.2似然比作為證據383
8.5.3p值和後驗機率384
8.5.4置信集p值384
第9章區間估計385
9.1引言385
9.2區間估計量的求法387
9.2.1反轉一個檢驗統計量388
9.2.2樞軸量394
9.2.3樞軸化累積分布函式398
9.2.4Bayes區間402
9.3區間估計量的評價方法407
9.3.1尺寸和覆蓋機率407
9.3.2與檢驗相關的最優性410
9.3.3Bayes最優414
9.3.4損失函式最優415
9.4習題417
9.5雜錄430
9.5.1置信方法430
9.5.2離散分布中的置信區間430
9.5.3Fieller定理431
9.5.4其他區間如何?432
第10章漸近評價433
10.1點估計433
10.1.1相合性433
10.1.2有效性436
10.1.3計算與比較438
10.1.4自助法標準誤差443
10.2穩健性446
10.2.1均值和中位數447
10.2.2M估計量449
10.3假設檢驗453
10.3.1LRT的漸近分布453
10.3.2其他大樣本檢驗456
10.4區間估計461
10.4.1近似極大似然區間461
10.4.2其他大樣本區間463
10.5習題468
10.6雜錄480
10.6.1超有效性480
10.6.2適當的正則性條件480
10.6.3再談自助法481
10.6.4影響函式482
10.6.5自助法區間483
10.6.6穩健區間484
第11章方差分析和回歸分析485
11.1引言485
11.2一種方式分組的方差分析486
11.2.1模型和分布假定488
11.2.2經典的ANOVA假設488
11.2.3均值的線性組合的
推斷491
11.2.4ANOVA F檢驗493
11.2.5對比的同時估計496
11.2.6平方和的分解498
11.3簡單線性回歸500
11.3.1最小二乘:數學解503
11.3.2最佳線性無偏估計:
統計解505
11.3.3模型和分布假定509
11.3.4正態誤差下的估計和
檢驗511
11.3.5在給定點x=x0處的
估計和預測517
11.3.6同時估計和置信帶519
11.4習題522
11.5雜錄531
11.5.1Cochran定理531
11.5.2多重比較532
11.5.3隨機化完全區組設計532
11.5.4其他類型的方差分析533
11.5.5置信帶的形狀533
11.5.6Stein悖論534
第12章回歸模型536
12.1引言536
12.2變數有誤差時的回歸536
12.2.1函式關係和結構關係538
12.2.2最小二乘解539
12.2.3極大似然估計541
12.2.4置信集545
12.3羅吉斯蒂克回歸548
12.3.1模型548
12.3.2估計550
12.4穩健回歸554
12.5習題558
12.6雜錄565
12.6.1函式和結構的意義565
12.6.2EIV模型中常規最小二
乘的相合性566
12.6.3EIV模型中的工具
變數566
12.6.4羅吉斯蒂克似然方程567
12.6.5再談穩健回歸567
附錄計算機代數569
常用分布表577
參考文獻584
作者索引601
名詞索引606

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