絕熱方程

公式介紹

絕熱過程是在不與外界作熱量交換的條件下,系統的狀態變化過程。它的特徵是dQ= 0。要實現絕熱平衡過程,系統的外壁必須是完全絕熱的,過程也應該進行得無限緩慢。但在自然界中,完全絕熱的器壁是找不到的,理想的絕熱過程並不存在,實際的絕熱過程都是近似的。絕熱的平衡過程進行中功和能的轉換可根據熱力學第一定律(dQ= dE+ pdV)和絕熱過程的特徵方程(dQ= 0)得到。即dE+ pdV= 0,從式中看出,在絕熱過程中只有系統內能變化時才能作功。

若有m千克,M摩爾的理想氣體,當溫度升高dT時,內能增量為　dE=(m/M)C_vdT

於是　dA= pdV= - dE= -(m/M)C_VdT

因為(m/M)C_V是衡量,當氣體由初態T₁變為末態T₂絕熱過程中,氣體作功的絕熱方程為

A= -(m/M)C_V(T₂- T₁)

由式中看出,當氣體絕熱膨脹而對外作功時,氣體的內能就要減少,溫度必降低,而壓力也跟著減少。因此在絕熱過程中,氣體的P、T、V三個參量均同時改變。

根據熱力學第一定律及絕熱過程的特徵(dQ= 0),可以證明,在絕熱的平衡過程中,對於P、V、T三個參量之間,每兩個參量間的互相關係式為

PV^γ=恆量　V^{γ- 1}T=恆量　P^{γ- 1}T^-γ=恆量

這三個方程稱為絕熱過程方程,式中γ= C_P/C_V為比熱容比。

絕熱過程

熱力學系統同外界無熱交換的過程。在良好的絕熱材料隔絕的系統中進行的過程，或由於過程進行得很快，以致同外界沒有顯著熱量交換的過程都可近似地看作絕熱過程。例如聲波在空氣中的傳播，以及內燃機中氣體的壓縮過程等，都進行得很快，可當作絕熱過程處理。在絕熱的準靜態過程中，熱力學系統狀態參量之間存在著一定的關係，稱為絕熱過程方程。理想氣體的準靜態絕熱過程方程有以下三種形式：

式中γ=Cp/CV，為氣體定壓熱容同定容熱容之比，且γ>1；p、V、T 分別為氣體的壓強、體積和溫度。在p－V 圖上，經過同一點的絕熱線和等溫線二者斜率間的關係(見多方過程)為

可見在p－V 圖上的任意點處，絕熱線都比等溫線陡。由熱力學第一定律可知，在絕熱過程(Q=0)中，能量轉換的特點是：系統內能的減少等於系統對外界所作的功，即-ΔU=A。理想氣體在準靜態絕熱過程中功的表達式為

或

式中v為氣體的摩爾數。根據熱力學第二定律的數學表達式

，可見系統的熵在可逆過程中的增量 dS 等於系統所吸收的熱量Q同熱源的熱力學溫度T 之比。對於可逆的絕熱過程而言，

=0，即熵不變，所以可逆絕熱過程即等熵過程。

等溫過程

系統的溫度始終保持不變的過程。等溫過程的特點是溫度T=恆量。對理想氣體而言，在等溫的準靜態過程中，由理想氣體狀態方程得出，系統的壓強和體積的乘積保持不變，即pV=恆量。理想氣體經等溫過程由狀態I(p1，V1)到狀態 Ⅱ(p2，V2)時系統所做的功

v為氣體的摩爾數，T為氣體的熱力學溫度(見熱力學溫標)，R為摩爾氣體常數。理想氣體的內能僅僅是溫度的函式，所以等溫過程中內能的變化為零。由熱力學第一定律得出，理想氣體在等溫過程中能量轉換的特點是Q=A，即系統吸收的熱量等於系統對外界所做的功。等溫過程是熱力學中一種重要過程。卡諾循環就是由兩個等溫過程和兩個絕熱過程組成的。物質三態的可逆轉變也是在等溫條件下進行的。

絕熱方程

基本介紹

公式介紹

絕熱過程

等溫過程

絕熱過程方程導出模擬

相關詞條

熱門詞條