絕熱常數,即絕熱指數(英語:adiabatic index)是指等壓熱容和等容(等體積)熱容的比值,也稱為熱容比(英語:heat capacity ratio)、比熱比(英語:specific heat ratio)或絕熱膨脹係數。
基本介紹
- 中文名:絕熱常數
- 外文名:adiabatic index
- 別稱:絕熱指數
簡介,理想氣體的絕熱指數,簡介,和自由度的關係,熱力學的關係,參見,
簡介
絕熱指數(英語:adiabatic index)是指等壓熱容(
)和等容(等體積)熱容(
)的比值,也稱為熱容比(英語:heat capacity ratio)、比熱比(英語:specific heat ratio)或絕熱膨脹係數(英語:isentropic expansion factor),常用符號
或
表示。後者常在化學工程領域中使用,在機械工程領域中,會使用字母k表示絕熱指數:





絕熱指數也可表示為以下的形式




理想氣體的絕熱指數
簡介

理想氣體的定壓莫耳熱容及定容莫耳熱容及氣體常數(R)之間有以下的關係:



和自由度的關係
理想氣體的絕熱指數(
)和分子的自由度之間,有以下的關係:


單原子氣體的自由度是3,因此絕熱指數為:



以上數據和實際量測而得的數據1.403相當接近。
熱力學的關係
在一些特定的工程套用中(如計算氣體經過導管或閥的流速),
(n為莫耳數)的關係不夠準確,因此定體積熱容
需要由實測求得,若依下式計算定體積熱容
,即得求得精確的絕熱指數
:






上述的定義可由來推導嚴謹的狀態方程式(例如Peng-Robinson狀態方程式),這些方程式所求得的值和實測值非常接近,因此定體積熱容或絕熱指數可直接用方程式計算,不需查表。也可以利用有限差分法來計算其數值。
參見
- 熱力學方程式
- 容積熱容