結構可靠性分析與隨機最佳化設計的統一方法

《結構可靠性分析與隨機最佳化設計的統一方法》是2015年4月出版的圖書，作者是李洪雙、馬遠卓。

基本介紹

• 中文名：結構可靠性分析與隨機最佳化設計的統一方法
• 作者：李洪雙、馬遠卓
• 出版時間：2015年4月
• 出版社：國防工業出版社
• ISBN：978-7-118-09884-6

出版信息

書名：結構可靠性分析與隨機最佳化設計的統一方法

書號：978-7-118-09884-6

作者：李洪雙、馬遠卓

出版時間：2015年4月

譯者：

版次：1版1次

開本：16

裝幀：平裝

出版基金：

頁數：303

字數：371

中圖分類：TB114.3

叢書名：

定價：48.00

內容簡介

《結構可靠性分析與隨機最佳化設計的統一方法》圍繞結構可靠性分析和結構最佳化設計對精確、高效方法的迫切需求，在簡要介紹隨機統計計算方法、結構可靠性分析方法和結構最佳化設計方法的基礎上，闡述了結構可靠性分析問題與結構隨機最佳化問題的內在聯繫，建立了結構可靠性分析與隨機最佳化設計的統一方法理論框架。《結構可靠性分析與隨機最佳化設計的統一方法》著重討論了三類結構可靠性分析與隨機最佳化設計的統一方法：直接Monte Carlo方法、交叉熵方法和子集模擬方法。書中大部分內容是作者近幾年的研究成果，考慮到國內學者在這方面關注較少，此書不僅系統地介紹了相關理論，同時還給出了很多套用實例及原始碼，便於讀者深入理解書中的內容。

本書圍繞結構可靠性分析和結構最佳化設計對精確、高效方法的迫切需求在簡要介紹隨機統計計算方法、結構可靠性分析方法和結構最佳化設計方法的基礎上闡述了結構可靠性分析問題與結構隨機最佳化問題的內在聯繫建立了結構可靠性分析與隨機最佳化設計的統一方法理論框架

本書著重討論了三類結構可靠性分析與隨機最佳化設計的統一方法:直接Monte Carlo 方法、交叉熵方法和子集模擬方法? 書中大部分內容是作者近幾年的研究成果考慮到國內學者在這方面關注較少本書不僅系統地介紹了相關理論同時還給出了很多套用實例及原始碼便於讀者深入理解書中的內容? 本書內容新穎、安排合理、概念清晰、實例豐富可供高等院校航空航天、力學、機械、土木等專業從事結構可靠性分析和最佳化設計的研究生與教師使用也適合從事該方向的廣大工程科技人員閱讀

目錄

第1章預備知識1

1.1隨機事件1

1.1.1事件關係與運算2

1.2.2事件的機率3

1.2.3條件機率4

1.2.4獨立性6

1.2隨機變數6

1.2.1隨機變數及其分布函式6

1.2.2隨機變數的數字特徵9

1.2.3常用機率分布類型12

1.2.4多維隨機變數21

1.3隨機變數的函式24

1.3.1單個隨機變數函式的分布24

1.3.2隨機向量函式分布26

1.3.3隨機向量變換27

1.3.4隨機函式的矩28

1.4隨機過程與隨機場29

1.4.1基本概念29

1.4.2隨機過程的分布函式與數字特徵30

1.4.3高斯隨機過程32

1.4.4隨機過程的聯合分布32

1.4.5平穩隨機過程33

1.4.6譜密度35

1.4.7窄、寬頻與白噪聲隨機過程37

1.4.8隨機場39

參考文獻39

第2章結構可靠性分析與最佳化設計問題40

2.1結構可靠性分析問題的數學模型40

2.2結構可靠性分析方法簡介41

2.2.1一次可靠度方法43

2.2.2二次可靠度方法48

2.2.3直接Monte Carlo方法51

2.2.4點估計方法51

2.2.5降維分解法53

2.2.6回響面法55

2.3結構最佳化設計的數學模型57

2.3.1設計變數57

2.3.2目標函式58

2.3.3約束條件58

2.3.4數學模型60

2.4結構最佳化設計方法簡介62

2.4.1線性規劃方法62

2.4.2無約束非線性規劃63

2.4.3約束非線性規劃65

2.4.4隨機最佳化方法66

2.5可靠性分析問題與最佳化問題的關係68

參考文獻70

第3章抽樣模擬73

3.1隨機變數抽樣模擬73

3.1.1偽隨機數73

3.1.2隨機變數抽樣模擬74

3.2隨機向量抽樣模擬77

3.2.1不相關隨機向量78

3.2.2相關正態向量78

3.2.3Rosenblatt變換80

3.2.4Nataf變換81

3.2.5Copula理論84

3.3隨機過程抽樣模擬86

3.3.1高斯隨機過程抽樣86

3.3.2平穩高斯隨機過程抽樣86

參考文獻87

第4章結構可靠性分析的Monte Carlo方法89

4.1直接Monte Carlo積分89

4.1.1Monte Carlo方法的理論基礎90

4.1.2積分估計及統計特性90

4.2估計失效機率的直接Monte Carlo方法92

4.3重要抽樣法99

4.3.1積分估計99

4.3.2失效機率估計100

4.3.3最優重要抽樣密度101

4.3.4基於設計點的重要抽樣法103

4.3.5有偏估計105

4.3.6維數災難111

參考文獻118

第5章Monte Carlo最佳化方法與模擬退火120

5.1直接Monte Carlo最佳化120

5.2模擬退火算法122

5.2.1物理現象與模擬退火122

5.2.2Metropolis準則123

5.2.3算法流程124

5.2.4結構最佳化設計中的套用127

參考文獻128

第6章交叉熵方法129

6.1估計失效機率的交叉熵方法129

6.1.1基本概念129

6.1.2多層交叉熵方法131

6.1.3在結構可靠性分析中套用140

6.1.4算例分析140

6.2隨機最佳化的交叉熵方法145

6.2.1連續最佳化147

6.2.2離散最佳化148

6.2.3約束最佳化問題149

6.2.4算例分析150

參考文獻155

第7章結構可靠性分析的子集模擬方法157

7.1標準子集模擬方法157

7.1.1基本思想157

7.1.2MCMC模擬158

7.1.3注意事項161

7.1.4算法流程162

7.1.5估計值統計特性分析162

7.1.6計算程式168

7.1.7算例分析171

7.2子集模擬方法變體173

7.2.1超球子集模擬173

7.2.2分裂子集模擬174

7.2.3混合子集模擬175

7.2.4子集方法與其他方法的組合176

7.3多隨機回響子集模擬方法178

7.3.1基本思想178

7.3.2算法流程180

7.3.3特點分析182

7.3.4計算程式183

7.3.5算例分析188

7.3.6討論200

7.4複合材料機率擠壓強度評估中的套用201

7.4.1問題描述201

7.4.2有限元模型202

7.4.3累積損傷分析203

7.4.4基於子集模擬的機率強度分析方法206

7.4.5複合材料層合板機械連線靜強度分析210

7.4.6複合材料層合板機械連線的機率強度分析214

參考文獻221

第8章結構最佳化設計的子集模擬最佳化方法223

8.1無約束子集模擬最佳化224

8.1.1基本思想224

8.1.2算法流程225

8.1.3計算程式227

8.1.4計算問題231

8.1.5算例分析233

8.2約束子集模擬最佳化240

8.2.1基本思想241

8.2.2約束條件處理方法241

8.2.3算法流程243

8.2.4計算程式244

8.2.5算例分析250

8.3離散設計變數的處理260

8.3.1問題描述260

8.3.2離散設計變數處理方法261

8.3.3算法流程262

8.3.4計算程式264

8.3.5參數研究268

8.3.6算例分析271

8.4小型飛機起落架最佳化設計中的套用289

8.4.1問題描述289

8.4.2最佳化設計分析292

參考文獻300