《隨機動力荷載激勵下建築結構的基於可靠度最佳化設計》是依託湖南大學，由王家擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：隨機動力荷載激勵下建築結構的基於可靠度最佳化設計
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：王家
- 依託單位：湖南大學
中文摘要,結題摘要,
中文摘要
項目的研究對象為隨機動力荷載激勵下建築結構的基於可靠度最佳化設計。研究內容包括：(1) 線性結構系統的可靠度分析。其中的不確定性來源綜合考慮外界隨機動力荷載和結構模型參數失真；(2)模擬退火算法及子空間模擬法在研究對象中的套用及比較。作為全局最佳化方法，模擬退火最佳化算法將最佳化問題轉化為根據構造的機率密度函式進行隨機取樣的問題，而子空間模擬法將最佳化問題轉化為在一系列逐漸收縮且靠近全局最優解的空間區域中隨機取樣的問題。項目通計畫通過計算實例套用，比較兩種方法在涉及設計變數較多情況下的性能。(3)基於可靠度的最佳化設計中計算成本的控制研究。為降低計算成本，提高最佳化設計的計算效率，項目計畫考察極大可能區間的思想：即根據可靠度分析估計的安全失效機率及其變異係數，估計備選設計對應安全失效機率所在的極大可能區間。針對備選設計進行的可靠度分析所需的最低計算成本需使容許安全失效機率在其提供的極大可能區間之外。
結題摘要
項目針對隨機動力荷載激勵下建築結構的基於可靠度最佳化設計進行研究。建築結構的基於可靠度最佳化設計，提供了一種兼顧結構可靠性和經濟合理性的科學的設計方法。其一方面將機率論和數理統計理論引入結構設計，利用可靠度或失效機率，科學和定量地衡量結構性能指標得到保證的可靠程度；另一方面力求以最低費用滿足結構的性能要求，以實現最佳的社會經濟效益。 項目的研究成果主要有：（1）針對隨機動力荷載激勵下線性結構系統的基於可靠度最佳化設計，提出了基於過渡馬爾可夫鏈蒙特卡羅方法的全局最佳化算法。通過在滿足所有約束條件的決策變數的可行域上構造合適的機率密度函式，原始的最佳化問題可轉變為根據構造的機率密度函式取樣的問題。研究採用過渡馬爾可夫鏈蒙特卡羅方法解決取樣問題，以確保馬爾可夫鏈的狀態點的穩態機率分布較快地到達要求的機率分布。同時，研究採用區域分解法來估計備選決策變數的可靠度，以檢驗其是否滿足可靠度約束條件，即其對應的失效機率是否小於要求的限值。為提高最佳化算法的計算效率，研究提出“最小計算成本”的概念，即針對備選決策變數的可靠度分析的計算成本，只需確保可靠度約束條件的檢驗結果可靠即可。提出的基於可靠度最佳化設計算法通過實例驗證，具備較好的性能。（2）針對隨機風荷載激勵下線性結構系統的首次穿越可靠度問題，提出了高效數值模擬算法。研究從該可靠度問題對應的失效區域的幾何分析入手，發現整體失效區域可由一系列高維二次基本失效區域的並集表示，且基本失效區域間存在旋轉對稱性。同時，基於梯度投影法，提出了高維二次基本失效區域設計點的求解算法，並以此改進了之前提出的針對首次穿越可靠度問題的數值模擬算法。改進的數值模擬算法的精度和提高的計算效率，通過實例得到了驗證。
