本書主要內容分為6個層次。組合數學的計數理論系統地介紹了組合數學中最基本的知識，包括容斥原理、母函式、遞歸關係等必須掌握的基本內容以及基本的排列組合計數算法； 存在性理論主要介紹鴿籠原理和Ramsey定理； 構造性問題主要介紹了簡單排列和組合的構造方法； 組合設計初步闡述了有關區組設計的基本知識； 組合最佳化側重介紹了線性規劃的基本原理和方法、圖著色、最大團原理和方法； 組合數學的套用主要介紹了組合數學的基本理論和方法在計算機等相關領域和學科中的套用。
基本介紹
- 書名：組合數學及其套用
- ISBN：9787302352952
- 定價：29元
- 出版時間：2014-4-22
- 裝幀：平裝
圖書簡介,圖書目錄,
圖書簡介
本書敘述詳盡，由淺入深、層次分明，並配有大量實例和難易不同的習題。本書適於計算機專業及非數學專業的理科、工科專業的本科生、研究生作為教材或參考書，也可作為工程技術人員自學的教材或參考書。
圖書目錄
第1章排列與組合
1.1加法規則和乘法規則
1.2排列
1.3組合
1.4二項式定理
1.5組合恆等式
習題1
第2章容斥原理
2.1容斥原理
2.2重集的r組合
2.3錯排問題
2.4相對位置上有限制的排列問題
2.5一般有限制的排列
習題2
第3章母函式
3.1母函式的基本概念
3.2母函式的基本運算
3.3母函式在排列、組合中的套用
3.4整數的拆分
3.5母函式在組合恆等式中的套用
習題3
第4章遞歸關係
4.1遞歸關係的建立
4.2常係數線性齊次遞歸關係
4.3常係數線性非齊次遞歸關係
4.4疊代法與歸納法
4.5母函式法求解遞歸關係
4.6Stirling數
習題4
第5章鴿籠原理與Ramsey定理
5.1鴿籠原理的簡單形式
5.2鴿籠原理的一般形式
5.3Ramsey定理
習題5
第6章排列與組合的構造
6.1排列的構造
6.2組合的構造
習題6
第7章組合設計
7.1問題來源
7.2有限運算系統
7.3拉丁方
7.4區組設計
7.5三連組系
習題7
第8章線性規劃
8.1線性規劃問題的數學模型
8.2線性規劃問題的幾何意義
8.3凸多邊形與凸多面體
8.4線性規劃問題的標準形式
8.5線性規劃問題的基本定理
8.6單純形方法
8.7表格法
8.8初始基本可行解
8.9單純形法中的特例
8.10線性規劃問題的對偶問題
習題8
第9章圖著色和最大團
9.1問題的引入
9.2SAT和k著色
9.3最大團
習題9
第10章組合數學的套用
10.1網路規劃與設計
10.2二分搜尋算法
10.3網路可靠度問題
10.4光碟的通道編碼
10.5冒泡排序算法
習題10
參考文獻
