組內誤差

組內誤差

組內誤差是指來自水平內部的數據誤差。首先,注意到在同一行業(同一個總體) 下,樣本的各觀測值是不同的。例如,在零售業中,所抽取的7家企業之間被投訴的次數是不同的。由於企業是隨機抽取的,因此它們之間的差異可以看成是隨機因素的影響造成的,或者說是由抽樣的隨機性所造成的隨機誤差。

基本介紹

  • 中文名:組內誤差
  • 外文名:Within-group error
  • 拼音:Zǔ nèi wù chā
  • 隸屬:數理科學
  • 學科:統計學
  • 歸類:數據誤差
基本內容,方差分析,計算分析,教學套用,

基本內容

全部觀測數據的誤差稱為總誤差。總誤差被分解成組內誤差和組間誤差兩部分。
組內誤差是來自樣本內部數據之間的隨機誤差,它反映了樣本數據自身的差異程度;組間誤差由因子的不同處理造成的處理誤差和抽樣的隨機誤差組成,反映了不同樣本之間數據的差異程度。
數據的誤差用平方和來表示。反映全部數據總誤差大小的平方和稱為總平方和,它被分解成組內平方和和組間平方和兩部分。

方差分析

  1. 組內方差是組內平方和除以相應的自由度,它反映的是組內平均誤差的大小;
  2. 組間方差是組間平方和除以相應的自由度,它反映的是組間平均誤差的大小;
  3. 組間方差除以組內方差的結果是用於方差分析中的檢驗統計量F。

計算分析

例.從3個總體中各抽取容量不同的樣本數據,檢驗3個總體的均值之間是否有顯著差異,得到的方差分析表如下(a=0.05):
表1 方差分析
差異源
SS
df
MS
F
P-value
F crit
組間
A
2
388
C
0.011
4.256
組內
450
9
B



總計
1226
11




(1)計算出表中A、B、C三個單元格的數值。
(2)A、B兩個單元格中的數值被稱為什麼?它們所反映的信息是什麼?
解析:
(1)A=388×2=776;B=450÷9=50;C=388÷50=7.76。
(2)A=776被稱為組間平方和,它反映的是組間誤差的大小,反映三個樣本均值之間的離散程度。B=50被稱為組內方差,反映組內平均誤差的大小,反映每個樣本內各觀測值的離散狀況。

教學套用

在統計學教學中套用案例教學法,應蒐集有針對性的案例, 注重案例的基本性、基礎性和範例性;在內容上注重對案例所反映的基本原理、內容特點與結構和未來意義的分析;在教學程式上注重從個案到類別,再抽象出規律;在教學過程中要重視教學與教育、蒐集案例與系統學習、探究發現與提高能力、掌握知識與解決問題的統一。
例如,在組內誤差學習中,通過蒐集案例,使學生對專業的認識由感性上升為理性,就要通過案例使系統知識變活,通過知識讓案例成系統,形成“收集—學習—運用—收集”的循環,把蒐集案例和系統學習專業知識統一起來,達到使學生學會學習的目的。

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