細邊界值

一般地，若x從D趨於x₀(x₀∈∂D)時有f(x)→α，則稱α為f在x₀的邊界值。

基本介紹

• 中文名：細邊界值
• 外文名：fine boundary value
• 適用範圍：數理科學

簡介

細邊界值是函式在細拓撲意義下的邊界值。

一般地，若x從D趨於x₀(x₀∈∂D)時有f(x)→α，則稱α為f在x₀的邊界值；當此極限不存在時，限制x沿D的子集趨於x₀，則可能有極限。

性質

當D∪∂D上有細拓撲時，若限制x在x₀的一個細鄰域趨於x₀時有f(x)→β，則稱f在x₀有細邊界值β。

細拓撲

(fine topology)

細拓撲是由給定的下半連續函式族確定的、比原來拓撲細的一種拓撲。拓撲是集合上的一種結構。

細拓撲下的開集、閉集、閉包、極限等分別稱為細開集、細閉集、細閉包、細極限等。在格林空間中，若不另作申明，則總認定Φ是非負超調和函式全體。一般地，談及細與瘦的概念時，都假定有了確定的Φ與T。