紅移—視星等關係

1929年，哈勃發現了河外星系的視向速度和距離有線性關係（見哈勃定律）。1931年，他進一步肯定了視向速度和視星等之間的線性關係：

lgv=0.2m+B,

式中v是視向速度,m是視星等，B是與絕對星等有關的常數（見星等）。

此後半個世紀內，天文學家們因為測定星系的距離十分困難，就不去測定速度－距離關係，而去推算速度-視星等(lgv-m)的關係。假定宇宙間同類天體的絕對星等M相同,而且絕對星等不是時間的函式（即沒有演化效應），那么依據哈勃定律(v=HDL)和絕對星等M與光度距離DL之間的定義關係(m=5lgDL+M+25)，就可以求得上述速度－視星等關係。關係式中m的係數0.2反映了哈勃線性律。這一點很重要，否則速度－視星等關係的線性就不能表示速度-距離關係的線性。1975年有人得到663個正常星系、230個射電星系和265個類星體的紅移－視星等關係，把這三類天體的m值組合後可得係數為 0.3088。

應該指出，直接來自觀測、沒有摻進任何假設的是紅移－視星等關係。以紅移z（或lgz，或lgcz）為縱坐標，視星等m為橫坐標，可以繪製紅移-視星等圖，通常稱為哈勃圖。根據羅伯遜－沃爾克度規，可以算出紅移z和視星等m之間的近似關係：

m=5lgz+1.086(1－q0)z+常數。

式中q0為減速因子。