本規劃教材依據教育部最新頒發的《高職高專教育高等數學課程教學基本要求》和《高職高專教育人才培養目標及規格》而編寫，內容取材汲取了同類教材的優點和實際教學中的教改成果，融科學性、實用性、特色性和通俗性於一體
基本介紹
- 書名：簡明高等數學：套用篇
- 出版社：中國科學技術大學出版社
- 裝幀：平裝
- 開本：16開
- 正文語種：簡體中文
圖書信息,內容簡介,目錄,
圖書信息
ISBN: 7312021468
條形碼: 9787312021466
尺寸: 23 x 18.5 x 1 cm
重量: 358 g
內容簡介
本規劃教材依據教育部最新頒發的《高職高專教育高等數學課程教學基本要求》和《高職高專教育人才培養目標及規格》而編寫，內容取材汲取了同類教材的優點和實際教學中的教改成果，融科學性、實用性、特色性和通俗性於一體，突出時代精神和知識創新，以套用為目的，以必需和夠用為原則，注重學生數學素質和能力的培養．分為上、下兩冊，上冊為基礎篇，包含：極限與連續，導數與微分，中值定理與導數的套用，積分及其套用，多元函式的微積分等；下冊為套用篇，包含：常微分方程，無窮級數、線性代數，機率與統計初步，數學建模簡介等．每章後配有內容小結和自我測試題，方便讀者自學和提高，書後附有參考答案、初等數學常用公式、常用平面曲線及其方程、Mathematica簡介、常用統計分布表等，供讀者查閱。
本書為高等學校高職高專精品課程規劃教材，亦可作為成人高等學歷教育數學教材和相關教師的教學參考書。
目錄
前言
第1章 常微分方程
1.1 微分方程的基本概念
1.1.1 兩個具體實例
1.1.2 微分方程的基本概念
1.2 一階微分方程
1.2.1 可分離變數微分方程
1.2.2 齊次微分方程
1.2.3 一階線性微分方程
1.3 二階常係數齊次線性微分方程
1.3.1 二階齊次線性方程解的疊加性
1.3.2 二階常係數齊次線性方程的解
1.4 二階常係數非齊次線性微分方程
1.4.1 二階常係數非齊次線性微分方程解的結構
1.4.2 二階常係數非齊次線性微分方程的解法
1.5 微分方程套用舉例
1.5.1 一階微分方程套用舉例
1.5.2 二階微分方程套用舉例
本章小結
自我測試題
數學實驗一：用Mathematica解微分方程
第2章 無窮級數
2.1 常數項級數的概念和性質
2.1.1 常數項級數的概念
2.1.2 收斂級數的基本性質
2.2 常數項級數的審斂法
2.2.1 正項級數的審斂法
2.2.2 任意項級數的審斂法
2.3 冪級數
2.3.1 函式項級數的概念
2.3.2 冪級數及其收斂性
2.3.3 冪級數的運算
2.4 函式的冪級數展開及套用
2.4.1 馬克勞林(Maclaurin)級數
2.4.2 函式展成冪級數
2.4.3 函式冪級數展開式的套用
2.5 傅立葉(Fourier)級數
2.5.1 周期為2g的函式展為傅立葉級數
2.5.2 [-π，π]或[0，π]上的函式展為傅立葉級數
2.5.3 以2f為周期的函式展為傅立葉級數
本章小結
自我測試題
3.1 n階行列式
3.1.1 n階行列式定義
3.1.2 n階行列式的性質
3.1.3 n階行列式的計算
3.1.4 克萊姆法則
3.2 矩陣的概念、運算及逆矩陣
3.2.1 矩陣的概念
3.2.2 矩陣的運算
3.2.3 逆矩陣
3.3 矩陣的秩及矩陣的初等變換
3.3.1 矩陣秩的概念
3.3.2 矩陣的初等變換
3.3.3 用矩陣的初等行變換求矩陣的秩
3.3.4 用矩陣的初等行變換求逆矩陣
3.4 高斯消元法及相容性定理
3.4.1 高斯消元法
3.4.2 線性方程組的相容性定理
3.5 向量組的線性相關性
3.5.1 n維向量的概念
3.5.2 線性相關性判別
3.6 線性方程組解的結構
3.6.1 極大線性無關組
3.6.2 線性方程組解的結構
本章小結
自我測試題
數學實驗三：用Machemacica解線性代數
第4章 機率與統計初步
4.1 隨機事件與機率的定義
4.1.1 隨機事件
4.1.2概 率的定義和性質
4.2 機率公式
4.2.1 機率的加法公式
4.2.2 條件機率與乘法公式
4.2.3 全機率公式與貝葉斯公式
4.2.4 事件的獨立性公式
4.2.5 貝努利(Bemoulli)公式
4.3 隨機變數及其分布
4.3.1 隨機變數的概念
4.3.2 離散型隨機變數的機率分布
4.3.3 連續型隨機變數的機率密度
4.3.4 隨機變數的分布函式
4.3.5 幾個常用的隨機變數分布
4.4 隨機變數的數字特徵
4.4.1 隨機變數的數學期望
4.4.2 方差
4.5 樣本及抽樣分布
4.5.1 基本概念
4.5.2 常用統計量的分布
4.6 參數估計
4.6.1 點估計
4.6.2 估計量的評選標準
4.6.3 區間估計
4.7 假設檢驗
4.7.1 假設檢驗的基本概念
4.7.2 正態總體均值的假設檢驗
4.7.3 正態總體方差的假設檢驗
本章小結
自我測試題
數學實驗四：用Mathematica求解機率統計
第5章 數學建模簡介
5.1 數學模型的概念
5.1.1 數學模型與分類
5.1.2 數學建模的一般步驟
5.2 數學建模舉例
習題答案
附錄 常用統計分布表
參考文獻
