簡明高等數學（套用篇）

內容提要

本規劃教材依據教育部最新頒發的《高職高專教育高等數學課程教學基本要求》和《高職高專教育人才培養目標及規格》而編寫，內容取材汲取了同類教材的優點和實際教學中的教改成果，融科學性、實用性、特色性和通俗性於一體，突出時代精神和知識創新，以套用為目的，以必需和夠用為原則，注重學生數學素質和能力的培養。分為上、下兩冊，上冊為基礎篇，包含：極限與連續，導數與微分，中值定理與導數的套用，積分及其套用，多元函式的微積分等；下冊為套用篇，包含：常微分方程，無窮級數、線性代數，機率與統計初步，數學建模簡介等。每章後配有內容小結和自我測試題，方便讀者自學和提高，書後附有參考答案、初等數學常用公式、常用平面曲線及其方程、Mamematica簡介、常用統計分布表等，供讀者查閱。

本書為高等學校高職高專精品課程規劃教材，亦可作為成人高等學歷教育數學教材和相關教師的教學參考書。

圖書目錄

前言

第1章常微分方程

1.1微分方程的基本概念

1.1.1兩個具體實例

1.1.2微分方程的基本概念

1.2一階微分方程

1.2.1可分離變數微分方程

1.2.2齊次微分方程

1.2.3一階線性微分方程

1.3二階常係數齊次線性微分方程

1.3.1二階齊次線性方程解的疊加性

1.3.2二階常係數齊次線性方程的解

1.4二階常係數非齊次線性微分方程

1.4.1二階常係數非齊次線性微分方程解的結構

1.4.2二階常係數非齊次線性微分方程的解法

1.5微分方程套用舉例

1.5.1一階微分方程套用舉例

1.5.2二階微分方程套用舉例

本章小結

自我測試題

數學實驗一：用Mathematica解微分方程

第2章無窮級數

2.1常數項級數的概念和性質

2.1.1常數項級數的概念

2.1.2收斂級數的基本性質

2.2常數項級數的審斂法

2.2.1正項級數的審斂法

2.2.2任意項級數的審斂法

2.3冪級數

2.3.1函式項級數的概念

2.3.2冪級數及其收斂性

2.3.3冪級數的運算

2.4函式的冪級數展開及套用

2.4.1馬克勞林(Maclaurin)級數

2.4.2函式展成冪級數

2.4.3函式冪級數展開式的套用

2.5傅立葉(Fourier)級數

2.5.1周期為2g的函式展為傅立葉級數

2.5.2[-π，π]或[0，π]上的函式展為傅立葉級數

2.5.3以2f為周期的函式展為傅立葉級數

本章小結

自我測試題

3.1n階行列式

3.1.1n階行列式定義

3.1.2n階行列式的性質

3.1.3n階行列式的計算

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