簡明高等數學(2007年中國科學技術大學出版社出版的圖書)

《簡明高等數學》是2007年9月中國科學技術大學出版社出版的圖書，作者是潘凱。本書主要介紹了大學高等數學的基礎知識、套用運算和實踐測試等內容。

基本介紹

• 書名：簡明高等數學 
• 作者： 潘凱 
• ISBN：9787312021459 
• 出版社：中國科學技術大學出版社
• 出版時間： 2007-9

內容簡介

本規劃教材依據教育部最新頒發的《高職高專教育高等數學課程教學基本要求》和《高職高專教育人才培養目標及規格》而編寫，內容取材汲取了同類教材的優點和實際教學中的教改成果，融科學性、實用性、特色性和通俗性於一體，突出時代精神和知識創新，以套用為目的，以必需和夠用為原則，注重學生數學素質和能力的培養。

分為上、下兩冊，上冊為基礎篇，包含：極限與連續，導數與微分，中值定理與導數的套用，積分及其套用，多元函式的微積分等；下冊為套用篇，包含：常微分方程，無窮級數、線性代數，機率與統計初步，數學建模簡介等。每章後配有內容小結和自我測試題，方便讀者自學和提高，書後附有參考答案、初等數學常用公式、常用平面曲線及其方程、Mamematica簡介、常用統計分布表等，供讀者查閱。

本書為高等學校高職高專精品課程規劃教材，亦可作為成人高等學歷教育數學教材和相關教師的教學參考書。

目錄

前言

第1章 極限與連續

1.1 函式

1.1.1 常量與變數

1.1.2 函式的概念

1.1.3 函式的幾種特性

1.1.4 初等函式

1.1.5 經濟學中常用的函式

1.2 函式的極限

1.2.1 函式極限的概念

1.2.2 數列的極限

1.2.3 極限的性質

l.3 無窮小量和無窮大量極限運算法則

1.3.1 無窮小與無窮大

1.3.2 無窮小的比較

1.3.3 極限運算法則

1.4 極限存在準則兩個重要極限

1.4.1 極限存在準則

1.4.2 兩個重要極限

1.5 函式的連續性與性質

1.5.1 函式的連續性

1.5.2 函式的間斷點

1.5.3 連續函式的性質和初等函式的連續性

1.5.4 閉區間上連續函式的性質

本章小結

數學實驗一：用Mathernatica求函式極限

第2章 導數與微分

2.1 導數的概念

2.1.1 引例

2.1.2 導數的定義

2.1.3 函式的可導性與連續性的關係

2.2 基本初等函式的導數公式

2.3 函式和、差、積、商的求導法則

2.3.1 函式的和差的求導法則

2.3.2 函式乘積的求導法則

2.3.3 函式商的求導法則

2.4 反函式及複合函式求導法初等函式求導

2.4.1 反函式的導數

2.4.2 複合函式的求導法則

2.4.3 初等函式求導

2.5 高階導數

2.6 隱函式的導數及由參數方程所確定的函式的導數

2.6.1 隱函式的導數

2.6.2 由參數方程所確定的函式的求導

2.7 微分的概念及套用

2.7.1 微分的概念

2.7.2 微分的幾何意義

2.7.3 基本初等函式的微分公式與微分運算法則

2.7.4 微分在近似計算上的套用

本章小結

數學實驗二：用Mathematica求函式的導數和微分

第3章 中值定理與導數的套用

3.1 中值定理

3.1.1 羅爾(Rolle)定理

3.1.2 拉格朗日(Lagrange)中值定理

……

第4章 積分及其套用

第5章 多元函式的微積分

附錄Ⅰ 初等數學常用公式

附錄Ⅱ 常用平面曲線及其方程

附錄Ⅲ MATHEMATICA簡介

參考文獻