簡化真值表方法

簡化真值表方法( simplified method of truth table)是將計算真值形式的真值表方法加以簡化的一種方法。

基本介紹

• 中文名：簡化真值表方法
• 外文名：simplified method of truth table
• 定義：計算真值形式的真值表方法加以簡化的一種方法

真值表方法是計算真值的重要方法。但是,如果一公式里的命題變項多過兩個,或公式較長時,那么相應的真值表就較為複雜,因此有必要把真值表方法簡化。常用的一種簡化方法適用於蘊涵式。其主要思想是:為了說明一蘊涵式常真,要求證明:不論其中變項取什麼值,公式不會假。因為,一個蘊涵式A→B,只有當前件A真而後件B假時,它才是假的。簡化方法就是要證明:不論其中變項取什麼值,前件A真而後件B假是不可能的要使前件真而後件假,對變項賦值時必然會導致矛盾。例如要說明“((p→q)∧p)→q”是重言式,則只需證明(pq)Ap真,q假是不可能的。如果設前件真,後件假,那么有q假,此時p如真,p→q假;p如假p→q真,但兩種情況前件(p→q)∧p都假因而前件真後件假是不可能的。所以原公式為一重言式。