簡併半導體

簡併半導體（degenerate semiconductor）是雜質半導體的一種，它具有較高的摻雜濃度，因而它表現得更接近金屬。對一般的摻雜情況(雜質濃度小於10的18次方 )常溫下，通常的半導體都屬非簡併半導體。但在某些情況下，費米能級可以接近導帶底(或價帶頂)，甚至會進入導帶(或價帶)中。例如，在含施主雜質的n型半導體中，當摻雜濃度較高時，在低溫弱電離區，費米能級隨溫度的增加，而上升到一個極大值，這個極大值就會超過導帶底而進入到導帶中。然後費米能級才逐漸下降。而實際上，有可能在費米能級達到最大值前後的一段溫度範圍內，半導體的費米能級都位於導帶里。對含受主雜質濃度較高的P型半導體，同理，費米能級也有可能在極小值前後的一段溫度範圍里進入了價帶。在這樣的情況下，導帶中量子態被電子占據(或價帶中量子態被空穴占據)的機率非常小的條件不再成立，必須考慮泡利不相容原理的限制。這時玻耳茲曼分布函式不再適用，而必須套用費米分布函式來分析能帶中的載流子統計分布問題。這種情況稱為載流子簡併化，發生載流子簡併化的半導體稱為簡併半導體。

基本介紹

• 中文名：簡併半導體
• 注意：發生簡對應一個溫度範圍
• 規律：有效狀態密度小的材料
• 簡介：費米能級進入了導帶的半導體

簡併

簡併(或者退化)系統也就是表現出顯著量子效應的量子系統，出現量子效應時的溫度稱為簡併溫度(退化溫度)。相反，不呈現量子效應的系統就是非簡併系統。 電子簡併態概念的具體含義為：

①具有相同能量的多個態，即為簡併狀態(簡併態)。例如Si半導體的價帶頂附近處，輕空穴帶和重空穴帶重疊--簡併，則有的輕空穴態與重空穴態具有相同的能量，它們就是簡併態。

②電子狀態的簡併，從本質上來說，也就意味著是量子效應起作用的情況，同時，這也就意味著是需要考慮泡里不相容原理限制的情況。

③從電子按能量的分布來說，簡併載流子遵從F-D分布函式而非簡併載流子遵從B-E分布函式。這是量子效應的直接結果。因此對於非簡併載流子可以簡單地採用經典統計分布函式來討論，但是對於簡併載流子則必須採用複雜的量子統計分布函式來討論。其中載流子遵從經典的Boltzmann統計分布的半導體就是非簡併半導體。

對於導電的載流子--自由的電子和空穴，簡併狀態的概念也同樣適用。具有簡併狀態的載流子就是簡併載流子，相應的材料即為簡併材料。 所有金屬中載流子的狀態就具有以上三個方面的含義，因此其中的載流子都是簡併載流子，從而金屬也就必然是簡併材料。與簡併態相反意義的狀態，就是所謂非簡併狀態，相應的載流子和材料就是非簡併載流子和非簡併材料。

半導體簡併化的條件

對於半導體，其中的載流子在以下三種情況下容易出現簡併：

① 載流子濃度很高

半導體中的載流子濃度越大，則當電子只占據導帶底附近的一些能級、空穴只占據價帶頂附近的一些能級時，就需要考慮泡里不相容原理的限制，即必須認為這些載流子應該遵從量子的統計分布--F-D分布。一是摻雜濃度較低，半導體中的載流子濃度不大，則電子只占據導帶底附近的一些能級，空穴只占據價帶頂附近的一些能級，不需要考慮泡里不相容原理的限制，即可認為這些載流子遵從經典的統計分布，例如n型半導體，當摻雜濃度很高時，導帶中的載流子--電子的濃度很大，不可能所有的電子都分布在最低的若干個能級上，這時就需要考慮泡里不相容原理的限制--一條能級上只能有自旋相反的兩個電子。這時的電子就稱為是簡併載流子，相應的半導體就稱為簡併半導體。否則，當摻雜濃度很低時，電子數量不多，則不需要考慮泡里不相容原理的限制，則為非簡併狀態。

② 溫度較低

溫度較低則載流子的能量相應的較大，載流子所能夠占據的能級數目較多，這時即使半導體中有較多的載流子，但是這些載流子可以在許多能級中分布，所以也不需要考慮Pauli不相容原理的限制，因此也可以看成為經典的載流子。這就是說，低摻雜的半導體和較高溫度下的半導體，都可以認為是非簡併半導體。

③有效質量m*較小。

載流子的有效質量m*較大，這種載流子的de Broglie波的波長l=h/(2m*E)1/2較短，波動性不明顯，則可看成為經典的載流子，它們遵從經典的統計分布。 總之，在三個以上條件下，載流子即容易出現量子特性，這時的載流子就是簡併載流子。 以簡併載流子導電為主的半導體就是簡併半導體，否則，若是以非簡併載流子導電為主的半導體就是非簡併半導體。前兩種情況是可以人為控制的。所以，低摻雜的半導體或者高溫下的半導體都將是非簡併半導體。

簡併化條件是人們的一個約定，設費米能級為Ef，Ec和Ev分別為導帶底和價帶頂的位置，則把 N型半導體的Ec與 Ef的相對位置（或P型半導體的Ev與Ef的相對位置）作為區分簡併化與非簡併化的標準，一般約定：

Ec-Ef<=0 簡併

0< Ec-Ef<=2.3KT 弱簡併

Ec-Ef>2.3KT 非簡併

簡併化半導體

一般情況下，ND<NC或NA <NV；費米能級處於禁帶之中。當ND≥NC或NA≥NV時，EF將與EC或EV重合，或進入導帶或價帶，此時的半導體稱為簡併半導體。也即，簡併半導體是指：費米能級位於導帶之中或與導帶重合；費米能級位於價帶之中或與價帶重合。

選取EF = EC為簡併化條件，得到簡併時最小施主雜質濃度：

選取EF = Ev為簡併化條件，得到簡併時最小受主雜質濃度：

半導體發生簡併時：

（1）ND ≥ NC；NA ≥ NV；

（2）ΔED越小，簡併所需雜質濃度越小。

（3）簡併時施主或受主沒有充分電離。

（4）發生雜質帶導電，雜質電離能減小，禁頻寬度變窄。

簡併半導體的載流子濃度

半導體發生簡併對應一個溫度範圍：用圖解的方法可以求出半導體發生簡併時，對應一個溫度範圍。這個溫度範圍的大小與發生簡併時的雜質濃度及雜質電離能有關：電離能一定時，雜質濃度越大，發生簡併的溫度範圍越大；發生簡併的雜質濃度一定時，雜質電離能越小，簡併溫度範圍越大。

簡併半導體的載流子濃度：對於n型半導體，施主濃度很高，使費米能級接近或進入導帶時，導帶底附近底量子態基本上已被電子占據，導帶中底電子數目很多的條件不能成立，必須考慮泡利不相容原理的作用。這時，不能再用玻耳茲曼分布函式，必須用費米分布函式來分析導帶中電子的分布問題。這種情況稱為載流子的簡併化。發生載流子簡併化的半導體稱為基本半導體，對於p型半導體，其費米能級接近價帶頂或進入價帶，也必須用費米分布函式來分析價帶中空穴的分布問題。

簡併時的雜質濃度：對n型半導體，半導體發生簡併時，摻雜濃度接近或大於導帶底有效狀態密度；對於雜質電離能小的雜質，則雜質濃度較小時就會發生簡併。對於p型半導體，發生簡併的受主濃度接近或大於價帶頂有效狀態密度，如果受主電離能較小，受主濃度較小時就會發生簡併。