維德曼–夫蘭茲定理

詳解

維德曼-夫蘭茲定理是德國物理學家古斯塔夫·海因里希·維德曼（Gustav Heinrich Wiedemann）和魯道夫·夫蘭茲（Rudolph Franz）於1853年由大量實驗事實發現，它描述了金屬電導率σ和熱導率ρ之間的關係。

其中L稱為洛倫茨係數，理論上，

L和溫度無關。為解釋這個現象，考慮一個電子，它攜帶了一個負電荷

，並處在外電場

中，那么它受到的力的大小為

。金屬的電導率和

成正比。而金屬的熱容和

成正比，電子受到了的力和

成正比，因此金屬的熱導率和

成正比。綜上，

和

成正比。使用玻爾茲曼方程可以證明以上表達式。

值大於等於2.44×10W ^Ωķ的事實的結果在低溫（

K）熱和電荷電流由相同的準粒子攜帶：電子或空穴。在有限溫度下，兩種機制產生比率的偏差

。從理論Lorenz值L₀:( i）以及其他熱載流子，如聲子或磁子來看，當溫度趨於0K時，非彈性散射變弱並且促進大q散射值。對於每個傳輸的電子，還進行熱激發並且Lorenz數達到L=L₀。請注意，在完美的金屬中，非彈性散射在極限中完全不存在

K和導熱率會消失

。在有限溫度下，小的q散射值是可能的，並且可以在不傳輸熱激發L（T）<L_0的情況下傳輸電子。但在較高溫度下，聲子對系統中熱傳輸的貢獻變得重要，可以導致L（T）>L₀。在德拜溫度以上，聲子對熱傳輸的貢獻是恆定的，並且再次發現比率L（T）是恆定的。

實驗表明，對於所有材料，L的值雖然大致恆定，但並不完全相同。基特爾給出的一些值大號範圍從大號=等於2.23×10W ^Ωķ 至大號等於 3.2×10W ^Ωķ 。Rosenberg指出，Wiedemann-Franz定律通常適用於高溫和低溫（即幾開爾文）溫度，但可能不適用於中等溫度。

在許多高純度金屬中，電導率和導熱率都隨著溫度的降低而升高。然而，在某些材料（例如銀或鋁）中，L的值也可能隨溫度而降低。在最純淨的銀樣品和非常低的溫度下，L可以下降10倍。

在簡併半導體中，Lorenz數L對某些系統參數具有很強的依賴性：維數，原子間相互作用強度和費米能級。這個定律是無效的，或者至少在以下情況下可以降低洛倫茲數的值：操縱電子態密度，改變超晶格中的摻雜密度和層厚度以及具有相關載流子的材料。