《簇度及其在互連網路可靠性和故障診斷中的套用》是依託西安電子科技大學，由朱強擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：簇度及其在互連網路可靠性和故障診斷中的套用
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：朱強
- 依託單位：西安電子科技大學
中文摘要,結題摘要,
中文摘要
超級計算機的可靠性分析和故障診斷是容錯計算的一個重要研究領域,是通過對其圖論模型-互連網路的分析來進行的。其中可靠性分析包括確定其互連網路的超連通度、額外連通度並分析故障網路的結構；故障診斷能力的研究包括確定各種互連網路在PMC模型和比較模型下的可診斷數和條件可診斷數等。以往兩方面的研究相對獨立。本項目提出一個新的參數圖的簇度並通過研究互連網路的最小k簇度來研究其可靠性和可診斷性能，從而展現這兩方面的研究可以有機的結合起來。本項目將研究一些具體的互連網路、著名的圖類、一般圖的最小k簇度並套用其確定這些互連網路的可靠性和故障診斷參數。其中具體互連網路主要有摺疊立方體網路、k元n立方體網路、星圖網路等；著名的圖類包括匹配合成網路、笛卡爾乘積圖、凱萊圖等。該項目不但可以建立最小k簇度研究的理論基礎還可以將互連網路的可靠性分析和故障診斷研究有機的結合起來，從而建立容錯計算研究的一套新的方法體系。
結題摘要
互連網路是多處理器系統的拓撲結構，是影響多處理器系統性能的一個關鍵因素。通過對互連網路的一些圖論參數的研究，可以為多處理器系統的設計和維護提供重要的參考。連通度、限制連通度、超連通度、額外連通度是度量多處理器系統可靠性的重要參數。可診斷數、條件可診斷數是多處理器可診斷性能的重要度量參數。一些重要互連網路的這些參數在過去得到了大量的研究關注。幾何學中的等周問題可以追溯到古希臘，圖的等周問題也是近代組合學和圖論的一個重要研究課題。最小簇度是圖的等周問題的研究中的一項重要內容。以往的這幾個方面的研究是相對獨立的。本項目在自然科學基金（青年）的資助下，通過對這些問題的研究，取得了以下研究成果： （1）為互連網路的可靠性和故障診斷參數的研究找到了一個新的研究方法. 顯示可以利用互連網路的最小簇度的結果來確定其可靠性和可診斷性度量參數並分析故障互連網路的結果。從而在對互連網路的可靠性和故障診斷研究中，引入了圖的等周問題的研究方法。 （2）研究了立方體網路、BC網路、摺疊立方體網路等網路的可靠性和可診斷性能。 （3）研究了立方體、BC網路的最小簇度及其可靠性。 （4）提出了無橋3正則賦權圖的完美匹配覆蓋猜想並考察了它與其他幾個完美匹配覆蓋猜想之間的關係。
