算法設計與分析（第3版）(2021年清華大學出版社出版的圖書)

內容簡介

《算法設計與分析》系統地介紹了算法設計與分析的概念和方法，共4篇內容。1篇介紹算法設計與分析的基本概念，結合窮舉法、排序問題及其他一些算法，對算法的時間複雜性的概念及複雜性的分析方法作了較為詳細的敘述；2篇以算法設計技術為綱，從合併排序、堆排序、離散集合的union和find作開始，進而介紹遞歸技術、分治法、貪婪法、動態規劃、回溯法、分支與限界法和算法等算法設計技術及其複雜性分析；3篇介紹計算機套用領域裡的一些算法，如圖和網路流，以及計算幾何中的一些問題；4篇介紹算法設計與分析中的一些理論問題，如NP完全問題、計算複雜性問題、下界理論問題，後介紹近似算法及其性能分析。《算法設計與分析》內容選材適當、編排合理、由淺入深、循序漸進、互相銜接、逐步展開，並附有大量實例，既注重算法的思想方法、推導過程和正確性的證明技術，也注重算法所涉及的數據結構、算法的具體實現和算法的工作過程。《算法設計與分析》可作為高等院校計算機專業本科生和研究生的教材，也可作為計算機科學與套用的科學技術人員的參考資料。

圖書目錄

篇算法設計與分析的基本概念

章算法的基本概念 2

1.1 引言 2

1.1.1算法的定義和特徵 2

1.1.2算法設計的例子——窮舉法 4

1.1.3算法的複雜性分析 7

1.2 算法的時間複雜性 8

1.2.1算法的輸入規模和運行時間的階 8

1.2.2運行時間的上界——O記號 11

1.2.3運行時間的下界——Ω記號 12

1.2.4運行時間的準確界——Θ記號 13

1.2.5O記號、Ω記號、Θ記號的性質 17

1.2.6複雜性類型和o記號 18

習題 19

參考文獻 20

2章算法的複雜性分析 21

2.1 常用的函式和公式 21

2.1.1整數函式 21

2.1.2對數函式 22

2.1.3排列、組合和二項式係數 23

2.1.4級數求和 24

2.2 算法的時間複雜性分析 25

2.2.1循環次數的統計 26

2.2.2基本作頻率的統計 29

2.2.3計算步的統計 32

2.3 好情況、壞情況和平均情況分析 33

2.3.1好情況、壞情況和平均情況 33

2.3.2好情況和壞情況分析 34

2.3.3平均情況分析 37

2.4 用生成函式求解遞歸方程40

2.4.1生成函式及其性質 40

2.4.2用生成函式求解遞歸方程 43

2.5 用特徵方程求解遞歸方程46

2.5.1k階常係數線性齊次遞歸方程 47

算法設計與分析（第3版）(2021年清華大學出版社出版的圖書)

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