等變向量場的全局分支

項目簡介

研究成果由22篇已發表的論文組成。套用對稱群理論，推導出了五次及七次等變哈蜜頓向量場的規範形式。五次等變哈蜜頓向量場共分為五類、七次等變哈蜜頓向量場共分為七類。對旋轉2π/6、2π/5不變的五次哈蜜頓向量場以及旋轉2π/8、2π/7不變的向量場的相圖進行詳細的分類。為六次和八次對稱代數曲線的作法提供了許多例子，為研究擾動系統的各種分支奠定了基礎。對三次向量場的高次擾動，對稱擾動以及非對稱擾動進行了研究，給出了兩種擾動的分支一致性條件。總結出了研究五次擾動哈蜜頓系統分支的方法，編制出了計算機模擬程式，對幾類五次擾動系統的各種分支進行了研究，揭示了希爾伯特第16問題的上半部分與下半部分的聯繫，得到了幾類系統振動的判別準則。

科研成果

序號	標題	類型	作者
1	Invariant curves of the Generalized lyness Equations.	期刊論文	李繼彬,劉正榮
2	Stabity for Certain Fourth Order Nonlinear Differential Equations.	期刊論文	林思忠,劉正榮,俞元洪
3	Oscillation Criteria for Second Order nonlinear Delay Difference E-quations Equations.	期刊論文	劉正榮,陳文燈,俞元洪
4	Oscillation properties of solutions of neutral parabolic differential equa-tions.	期刊論文	劉正榮,俞元洪
5	一類五次擾動系統的極限環分布	學術專著	唐民英，呂恬
6	粒子的相互作用、極限環和相變	期刊論文	張一方，劉正榮
7	Nonoscillatory Solutions of Second Order Functional Differential E-quations.	期刊論文	劉正榮,俞元洪
8	On the connection between two parts of Hilbert's 16th problem and equivariant bifurcation problem.	期刊論文	李繼彬，劉正榮
9	Hamiltonian symmetric groups and multiple periodic solutions of dif-ferential delay equations.	期刊論文	李繼彬，何學忠，劉正榮
10	中立型時滯微分方程解的零點距估計	期刊論文	周勇，劉正榮，俞元洪
11	Phase portraits for A class of quintic Hamiltonina system	期刊論文	李艷梅,劉正榮
12	關於超二次拉格朗日系統周期解的一個註記	期刊論文	李成岳，劉正榮，俞元洪
13	Periodic Solutions of some Differential Delay Equations Created by Hamiltonian systems.	期刊論文	李繼彬,劉正榮,何學忠
14	Conditions for identity of bifurcations in cubic Hamiltonian systems with symmetry or nonsymmetry perturbations.	期刊論文	劉正榮,曹鴻鈞,李繼彬
15	Chaotic Oscillation of Saddle form Cable-Suspended Roofs under Vertical Excitation Action.	期刊論文	范家參，和福生，劉正榮
16	Melniukov方法在一類三維系統中的套用	學術專著	曹鴻鈞，李艷梅，劉正榮
17	On the Periodic solutions of a type Differential-iterative Equations.	期刊論文	郭謂高,劉正榮,俞元洪
18	Non-simultancous collision Periodic solutions for N-Body Prob-lems.	期刊論文	劉正榮,張世清
19	Oscillation of solutions of nonlinear partial differential equations of neutral type	期刊論文	俞元洪,劉斌,劉正榮
20	高維及高次微分系統的研究	科研獎勵	劉正榮,李繼彬,曹進德,李永昆,趙曉華,唐民英,林怡平

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