等值式

等值式

∵A<=>B∴A和B具有相同的真值,即A雙條件B永為真,即(A→B)∧(B→A) 。A等價於B就能直接得出A雙條件B。就好比A→B<=>非A∨B一樣,可以用真值表證明

基本介紹

  • 中文名:等值式
  • 外文名:Equivalent type
  • A B含義:A、B為兩個命題公式
  • B定義:B為重言式
  • 學科:離散數學,命題
  • 定律:雙重否定律
等值式,基本的等值式,

等值式

注意:⇔不是聯結符,它是用來說明A與B等值(A↔B為重言式)的一種記法,因而⇔是元語言符號

基本的等值式

雙重否定律:
┐┐A⇔A
冪等律:
A∧A⇔A
A∨A⇔A
A∨B⇔B∨A
A∧B⇔B∧A
(A∧B)∧C⇔A∧(B∧C)
(A∨B)∨C⇔A∨(B∨C)
分配律:
A∨(B∧C)⇔(A∨B)∧(A∨C)
A∧(B∨C)⇔(A∧B)∨(A∧C)
┐(A∨B)⇔┐A∧┐B
┐(A∧B)⇔┐A∨┐B
A∨(A∧B)⇔A
A∧(A∨B)⇔A
零律:
A∨1⇔1
A∧0⇔0
A∨0⇔A
A∧1⇔A
A∨┐A⇔1
A∧┐A⇔0
蘊涵等值式:
A→B⇔┐A∨B
等價等值式:
A↔B⇔(A→B)∧(B→A)
假言易位:
A→B⇔┐B→┐A
等價否定等值式:
A↔B⇔┐A↔┐B
歸謬論:
(A→B)∧(A→┐B)⇔┐A

相關詞條

熱門詞條

聯絡我們