第二類間斷點

第二類間斷點是指函式的左右極限至少有一個不存在。第二類間斷點有非常多種，如無窮間斷點，振盪間斷點，單側間斷點，狄利克雷函式間斷點等等，但目前大學數學及考研只要求掌握無窮間斷點與振盪間斷點，所以詞條只詳解這兩類。

基本介紹

• 中文名：第二類間斷點
• 第二類間斷點：函式的左右極限至少有一個不存在
• 無窮間斷點：左右極限至少有一個無窮不存在
• 振盪間斷點：左右極限至少有一個振盪不存在

第二類間斷點

第二類間斷點：函式的左右極限至少有一個不存在。

a.若函式在x=Xo處的左右極限至少有一個無窮不存在,則稱x=Xo為f(x)的無窮間斷點。例y=tanx，x=π/2

b若函式在x=Xo處的左右極限至少有一個振盪不存在，則稱x=Xo為f(x)的振盪間斷點。例y=sin(1/x),x=0

第一類間斷點

設Xo是函式f(x)的間斷點，那么

如果f(x-)與f(x+)都存在，則稱Xo為f(x)的第一類間斷點。又如果

（i），f(x-)=f(x+)≠f(x),或f(x)無意義，則稱Xo為f(x)的可去間斷點。

（ii），f(x-)≠f(x+),則稱Xo為f(x)的跳躍間斷點。