符號空間

符號空間（symbolic space）是分形幾何中的一種重要空間。分形幾何學是一門以不規則幾何形態為研究對象的幾何學。

基本介紹

• 中文名：符號空間
• 外文名：symbolic space
• 適用範圍：數理科學

簡介

符號空間是分形幾何中的一種重要空間。

設m≥2為正整數，Ω（=Ω(m)）為m個字母的集合，Ω^ω為由Ω中元素組成的長度有限的序列的集合。設ω∈Ω*，柱集Ω_ω表示Ω^ω中前|ω|個字母等於ω的元素的集合，其中|ω|表示ω的長度（ω中含字母的個數），則稱Ω^ω為符號空間。

分形幾何

分形幾何學是一門以不規則幾何形態為研究對象的幾何學。相對於傳統幾何學的研究對象為整數維數，如，零維的點、一維的線、二維的面、三維的立體乃至四維的時空。

分形幾何學的研究對象為非負實數維數，如0.63、1.58、2.72、log2/log3（參見康托爾集）。因為它的研究對象普遍存在於自然界中，因此分形幾何學又被稱為“大自然的幾何學”。

集合

集合，簡稱集，是數學中一個基本概念，也是集合論的主要研究對象。

集合論的基本理論創立於19世紀，關於集合的最簡單的說法就是在樸素集合論（最原始的集合論）中的定義，即集合是“確定的一堆東西”，集合里的“東西”則稱為元素。現代的集合一般被定義為：由一個或多個確定的元素所構成的整體。