空間電荷效應

空間電荷效應是半導體中的空間電荷及其相應的空間電荷效應是一個重要的基本概念。在半導體材料和器件中往往會遇到有關的問題，特別是在大電流時空間電荷可能起著決定性的作用。

基本介紹

• 中文名：空間電荷效應
• 外文名：Space charge effect
• 描述：載流子的漂移電流
• 套用：半導體材料
• 學科：物理

概念

空間電荷

空間電荷（Space charge）是一個概念，它把多餘的電荷（electric charge)視為連續的電荷分布在一個區域空間而不是只在一個電荷點上.這種解釋通常運用在當電荷及載流子（carriers）以電子云的方式擴散在固體區域的時候——載流子的充分擴散形成一個空間電荷區，也可解釋為在固體中的帶電原子或分子遺留的空間電荷區域形成一個空間電荷區。空間電荷效應通常只發生在電介質（包括真空）中，因為在導電介質中，電荷會迅速中和或禁止。

存在於半導體內部局部區域的剩餘電荷即為空間電荷。例如p-n結界面附近處的勢壘區，其中就有空間電荷，並從在勢壘區中產生出相應的內建電場。

空間電荷包含有電離的施主、受主雜質中心的電荷以及載流子（電子和空穴）的電荷。在載流子被內建電場驅趕出空間電荷區——耗盡的近似情況下，空間電荷就只是電離雜質中心的電荷；這時，對於n型半導體，空間電荷主要是電離施主中心的電荷（正電荷）；對於p型半導體，空間電荷則主要是電離受主中心的電荷（負電荷）。一般，空間電荷密度ρ為 ρ=q(p-n+N_d-N_a)

空間電荷限制電流

在空間電荷效應起作用的情況下，通過空間電荷區的電流也就以載流子的漂移電流為主，而決定此漂移電流的電場又主要是由載流子電荷所產生的，所以，這時的載流子電荷、電場和電流，它們之間是相互制約著的；即通過空間電荷區的載流子漂移電流要受到相應空間電荷的限制，因此稱這時的電流為空間電荷限制電流。

在空間電荷效應下，若是電子注入，則空間電荷密度ρ=qn（電子濃度為n），相應的漂移電流密度J決定於空間電荷（設電子漂移速度為v）：J=qnv 。

這就是說，空間電荷限制電流決定於空間電荷；而空間電荷區中的電場也決定於空間電荷（即電子電荷qn）：d2ψ/dx² = qn/εs 。

可見，在這種情況下載流子的空間電荷起著決定性的作用。

在較低電場E時，漂移速度還與遷移率μ有關（v=μE），這時，當空間電荷區寬度為L、外加電壓V時，可以求得漂移電流與電壓的平方成正比（莫特-格尼定律）：

在強電場時，漂移速度與電場無關——速度飽和（v=v_sat），則可求得漂移電流與電壓成正比：

J = 2qεsv_satV/L²。

進而，在速度飽和的彈道輸運情況下，可求得漂移電流與電壓的二分之三次方成正比（采爾德-朗繆爾定律）

J = (4εs/9L) (2q/m*)^1/2V^3/2

理論研究

當金屬物體放在真空並且加熱到白熾化，其能量足以使電子遠離其表面的原子且可以用自由電子云包圍金屬物體。這就是所謂的熱電子擴散（thermionic emission）。由此產生的負電荷可以被任何附近的帶正電荷吸引，從而產生通過真空的電流。

空間電荷可以導致一系列的現象，值得一提的是：

1）電流密度和空間非均勻性的組合。

2）介電質中種類的離子化形成異號電荷。

3）電荷從電極和從應力注入增強

4）結構中的極化，例如“水樹”（water tree）。

在偏壓等外界作用下，在空間電荷區中，載流子的濃度可能超過或者少於其平衡載流子濃度。例如，對於n-p結，空間電荷區主要在p型一邊（其中的空間電荷基本上都是電離受主的負電荷）；當加上正向電壓時，即有大量電子注入、並通過空間電荷區，則這時在空間電荷區中的電子濃度將超過平衡電子濃度，有np>n_op_o=ni²；相反，當加上反向電壓時，空間電荷區中的電場增強，驅趕載流子的作用更大，則這時在空間電荷區中的電子濃度將低於平衡電子濃度，有np<n_op_o=ni²。

此外，如果空間電荷區中存在複合中心的話，那么，當正偏時，np>n_op_o=ni²，則將發生載流子複合現象，就會增加一部分正向複合電流；當反偏時，np<n_op_o=ni²，則將發生載流子產生現象，就會增加一部分反向產生電流。這種複合電流和產生電流，在Si p-n結中是經常出現的一種非理性的電流，也是影響BJT性能的重要不良因素。

當注入到空間電荷區中的載流子濃度大於平衡載流子濃度和摻雜濃度時，則注入的這些載流子即成為了空間電荷的主要成分，於是整個空間電荷及其產生的電場分布即由載流子來控制，這就是空間電荷效應。在輕摻雜半導體中，因為電離雜質中心濃度很小，則更容易出現空間電荷效應，甚至在耗盡區以外也可以出現這種效應。

顆粒物空間電荷效應

研究背景

直流輸電具有輸電能力強、損耗小、允許兩側交流系統非同步運行等優點，特別適合用於長距離、點對點、大功率輸電。直流輸電線路發生電暈放電時產生的帶電離子在電場力和濃度梯度力的作用下發生遷移和擴散，在導線表面附近空間形成電離區，在正、負極導線和大地這三者之間形成離子遷移擴散區。若此時直流輸電線路周圍的空間記憶體在懸浮顆粒物，離子將附著於其上使其成為荷電顆粒物。

根據IEEE關於輸電線路電暈和電場效應術語的標準定義，這些荷電顆粒物被稱為大離子，其典型的粒徑為 20~200 nm，遷移率為 10^-9~10^-7m²/(V·s)；通常意義下的離子，如空氣中的背景離子和電暈放電產生的離子，被稱為小離子，其典型粒徑小於1 nm，遷移率為10^-5~2×10^-4m²/(V·s)。日本靜電研究所發表的靜電手冊中將大離子的粒徑上限擴大到10 μm。處於電暈電離區的荷電顆粒物，會影響電離區的空間電場分布從而影響電暈放電；另外，一些顆粒物會終附著於導線表面，使導線起暈場強降低，電暈放電增強。處於電暈離子遷移區的荷電顆粒物，作為空間電荷，亦會影響空間離子流場。相對於小離子，荷電顆粒物電遷移率較小，但其在氣流的作用下也會被帶到離線路較遠的地方使得線路順風方向的離子密度和電場增大。顆粒物以空間電荷形式對電暈放電和空間電場產生影響被稱為顆粒物空間電荷效應。總之，空中懸浮顆粒物使得高壓直流輸電線路的電磁環境問題更加複雜。

荷電顆粒物的空間電荷效應是影響直流電暈放電和高壓直流輸電線路電磁環境的重要因素之一。關於顆粒物空間電荷效應問題，在輸電線路領域，國內外研究較少；在靜電除塵和氣固兩相介質電暈放電領域，研究較多，並取得了不少成果；在塵埃電漿領域，對低氣壓條件下有一些研究。為了研究空中懸浮顆粒物對直流電暈放電和高壓直流輸電線路電磁環境影響，研究對輸電線路、靜電除塵、氣固兩相介質電暈放電和塵埃電漿四個研究領域內關於顆粒物空間電荷效應的相關文獻進行梳理和總結，指出當前研究中存在的問題，提出未來研究建議。

存在的問題

關於顆粒物空間電荷效應對輸電線路電磁環境影響的實驗和理論研究工作還存在許多問題。實驗研究方面，絕大部分實驗工作僅著眼於空間電荷密度的測量，且對線路下空間電荷密度橫向分布的實驗研究工作較少，地面合成電場和離子流密度橫向分布僅有中國電力科學研究院的研究人員進行了測量和研究，但還不夠全面和系統，無法獲得顆粒物對合成電場和離子流場影響的規律。關於顆粒物對直流電暈起暈特性和伏安特性影響的研究，輸電線路電磁環境領域內還未見報導。雖然靜電除塵和氣固兩相介質電暈放電研究領域的實驗研究較多，但其實驗結果對輸電線路電磁環境領域的研究工作僅具有參考意義。離子遷移率作為高壓直流線路離子流場模型中一個非常重要的計算參數，空中顆粒物對其影響的規律缺乏研究。

理論研究方面，雖然 Hoppel、Suda、周浩、魯非和趙永生做了一些工作，但其中存在如前所述的諸多問題，且計算過程中沒有考慮顆粒物粒徑的多分散性，離子輸運參數沒有考慮顆粒物的影響。靜電除塵領域內關於顆粒物空間電荷效應的理論研究較多，可以為輸電線路電磁環境領域內的理論研究提供參考，但其仍然存在以下問題：

1）大部分研究者在理論研究中忽略了電暈電離區。一般地，在顆粒物電荷密度對整體空間電荷密度貢獻較小時，由於電離區相對於整個計算域很小，認為忽略電暈電離區誤差較小。文獻的研究結果表明，對於線徑為0.1 mm的導線，忽略電離區厚度這一假設會影響計算結果與實驗的吻合度。有些研究者在建立除塵器理論模型的工作中採用了不同的方式考慮電暈電離區的影響。Gallimberti和Audrey等對電離區的處理方式基於氣體放電的電流體理論，具有一般性；Anagnostopoulos採用了經驗公式，由於無法找到原始文獻進行分析，該方法的局限性還不清
楚；Talaie等忽略電離區內空間電荷密度對電場產生的影響並採用高斯定律對電暈電離區厚度進行估計，該處理方法僅適用於線徑較小的導線。由Talaie的觀點推斷，對於大線徑導線，電暈電離區較大，內含顆粒物較多，電離區中的顆粒物可能會對電暈放電過程產生影響。塵埃電漿研究領域內的工作，特別是史品高和Babaeva等的理論模型，對研究電離區內顆粒物與直流電暈放電電漿的相互作用有較高的參考價值。

2）理論模型中缺乏考慮顆粒物的物理化學特性對荷電過程的影響。在靜電除塵領域中常用的荷電理論為電場荷電理論、擴散荷電理論、電場-擴散非耦合荷電理論、電場–擴散耦合荷電理論。在塵埃電漿領域中常用的荷電理論為軌道運動限制理論(orbit motion limited theory)。這些理論的一個重要缺點是，沒有考慮顆粒物自身物理化學性質對荷電過程的影響。文獻的研究表明，顆粒物的荷電過程不僅與濃度和粒徑有關，還與其自身的吸濕性和表面狀態有關。

3）顆粒物的荷電機制研究不夠全面。輸電線路處於大氣中，使得顆粒物荷電的機制不僅只有現有理論中所考慮的電場荷電和擴散荷電，還有諸如宇宙高能輻射、地殼輻射、太陽紫外輻射電離間接或直接荷電(“間接”指的是顆粒物捕獲空氣被輻射電離的離子對， “直接”指的是顆粒物吸收輻射表面發射電子)、電場或熱電離間接或直接荷電、摩擦荷電等方式。在某些地域，顆粒物除電暈荷電外，可能其他荷電機制也非常重要。例如沙塵天氣多發地域，沙粒間的摩擦荷電是沙粒荷電的一種重要機制。

4）缺乏關於溫、濕度等環境條件對顆粒物空間電荷效應影響的研究。中國電力科學研究院的研究者在實驗中發現地面合成電場異常增大現象與濕度密切相關，濕度較低時顆粒物的空間電荷效應明顯，而濕度較高時該效應會被明顯抑制。因而濕度是影響顆粒物空間電荷效應的重要因素之一，但其機理還不太清楚，原因之一很有可能是：在較高濕度下顆粒物表面的電荷在其表面液膜的蒸發–凝結動態平衡中以輕的水合氫離子或氫氧根離子形式從顆粒物表面解吸而使顆粒物荷電量較低。但需要注意，濕度增加，顆粒物的電導率將增大，這有可能影響顆粒物的荷電量。大氣顆粒物的化學組分非常複雜，即便是單個顆粒物也含有不同種類的物質。一般地，大氣顆粒物中含有硫酸鹽、硝酸鹽、 銨鹽等無機鹽成分和有機物成分以及碳(包括有機碳和元素碳)成分以及痕量金屬元素等。 對於某些特殊天氣過程，如灰霾和沙塵等，顆粒物的化學組分基本不變，而各化學組分含量較正常天氣時有顯著變化。例如，Tan等在研究廣州灰霾顆粒物的成分時發現， 二次氣溶膠成分有機碳、 硫酸根、硝酸根和銨根離子是顆粒物中的主要成分，且灰霾期間這些成分的含量明顯高於非灰霾期。大氣濕度較高時，吸濕性和可溶性良好的顆粒物吸收空氣中的水分子使得顆粒物電導率增大。需要指出，顆粒物的吸濕性不僅影響顆粒物的電導率，還改變顆粒物的介電常數、粒徑和表面態。因此，大氣環境中的顆粒物的荷電量是一個非常複雜、涉及許多因素的物理過程，荷電理論還不能將這些因素納入理論框架內。文獻提出了考慮顆粒物電導率和介電常數的荷電理論，並對高壓直流輸電線路附近的顆粒物荷電進行了討論。

未來研究建議

為了研究空中懸浮顆粒物的空間電荷效應對高壓直流輸電線路電磁環境影響，建議在以下方面開展研究。

（1）實驗方面：

1）國內還沒有適用於輸電線路下的空間電荷密度測量裝置，需要儘快研製適用於輸電線路下的空間電荷密度測量系統，進行線路下小離子和大離子電荷密度空間分布的測量，便於分析在不同天氣情況下小離子密度、大離子密度與合成電場之間的關係，驗證理論模型的大離子密度預測值。

2）在自然或模擬沙塵和灰霾等條件下，開展高壓直流輸電線路下地面合成電場和離子流密度分布的實驗，研究空中顆粒物的成分、濃度和粒徑分布、大氣溫、濕度和季節等因素對地面合成電場和離子流密度分布的影響，便於不同環境條件下空中顆粒物影響離子流場實驗規律的總結和理論模型的驗證。

3）開展空中顆粒物對高壓直流線路起暈特性和伏安特性影響的研究，為理論模型的計算提供準確的起暈場強數據。

4）開展空中顆粒物對離子遷移率影響的研究，為理論模型的計算提供準確的離子遷移率數據。

5）對空中顆粒物的理化特性(成分和吸濕性等)進行分析，理清在不同的環境條件下這些特性與顆粒物電氣參數(介電常數和電導率)之間的關係。

6）開展溫度、濕度、顆粒物的電氣參數、顆粒物的濃度和粒徑分布對顆粒物荷電特性影響的研究，獲得這些因素對顆粒物荷電特性的影響規律，為提出適用於大氣顆粒物的荷電理論奠定基礎，並驗證理論模型的正確性。

（2）理論方面：

1）研究大氣環境中顆粒物的荷電機制和荷電理論以得到相應的離子–顆粒物結合係數，同時將溫度、濕度、電導率、介電常數等因素包含於該理論框架內，使得該結合係數能表征更多因素的影響。

圖 1 懸浮顆粒物的空間電荷效應對高壓直流輸電線路電磁環境影響

2）研究空中懸浮顆粒物對電暈放電發展過程和電漿特性的影響，深入理解其中的機理，並從理論角度預測電暈放電起暈特性和伏安特性。

3）研究空中懸浮顆粒物對高壓直流輸電線路離子流場的影響，闡釋顆粒物對離子流場影響的機理，從理論角度預測合成電場和離子流密度分布特性，為控制和降低空中顆粒物對直流輸電線路離子流場的影響提出指導性措施。

以上研究方向間的關係和它們對解決“空中懸浮顆粒物的空間電荷效應對高壓直流輸電線路電磁環境影響”這一問題的重要性以及課題的研究路線圖見圖1。