《空間數據回歸關係的局部建模方法與空間特徵分析》是依託西安交通大學，由梅長林擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：空間數據回歸關係的局部建模方法與空間特徵分析
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：梅長林
- 依託單位：西安交通大學
中文摘要,結題摘要,
中文摘要
空間數據廣泛存在於地理學、生態學、環境學、經濟學、氣象學以及流行病學等眾多領域中，目前基於局部統計量方法和局部建模技術探索空間數據的空間非平穩性特徵因其有效性而迅速成為空間統計學的一個熱點研究方向。本課題擬針對參數回歸模型不能有效地探索和分析回歸關係的局部空間特徵之不足以及現有空間數據局部建模方法-地理加權回歸方法的某些局限性，在充分考慮數據的空間自相關性以及空間、時間等屬性的情況下，以空間變係數回歸模型為基本模型，以非參數光滑技術為模型擬合的主要方法，結合尺度空間理論和統計推斷方法，以期建立既有探索性數據分析的自適應特點，又有可靠的統計推斷理論基礎的空間數據回歸關係的局部建模和空間特徵分析方法，揭示空間數據回歸關係的重要空間特徵以及在不同空間尺度下回歸關係的變化規律。同時，編制相應的計算機軟體，為眾多領域中空間數據的回歸分析提供便捷有用的工具。
結題摘要
本項目基於非參數局部光滑技術及統計推斷理論，研究了空間數據回歸關係的特徵探索問題，建立了揭示空間數據回歸關係非平穩性的有關理論與方法。主要研究成果包括：建立了空間變係數模型誤差異方差性的統計假設檢驗方法，提出了異方差空間變係數模型的局部線性再加權擬合方法；通過最小化局部空間加權絕對偏差，給出了空間變係數模型穩健地理加權回歸估計方法, 以處理數據中有異常值的情況；基於廣義似然比統計量，建立了部分線性空間自回歸模型的多項式回歸關係的統計假設檢驗方法；基於尺度空間理論，建立了變係數模型的SiZer（Significant zero crossing of derivatives）推斷方法並進一步推廣到空間變係數模型以探索回歸關係的空間特徵；給出了廣義空間變係數模型的局部線性似然地理加權擬合方法；基於局部線性地理加權回歸擬合和局部線性光滑相結合的時空數據的時空特徵探索的兩步估計方法。本課題圓滿完成了各項研究內容，達到了預期的研究目標。截止目前，已在國際國內重要學術期刊上發表或線上發表論文12篇，其中SCI檢索論文9篇，SSCI檢索論文2篇，另有3篇論文投稿；基於本課題支持，已培養畢業博士研究生2名，碩士研究生2名。
