積性函式指對於所有互質的整數a和b有性質f(ab)=f(a)f(b)的數論函式。...... 積性函式指對於所有互質的整數a和b有性質f(ab)=f(a)f(b)的數論函式。...
莫比烏斯函式定義 編輯 莫比烏斯函式(Möbius function)是指以下的函式:在這裡,λ(n)是劉維爾函式莫比烏斯函式是一個數論函式,它同時也是一個積性函式(i.e.μ(...
歐拉函式是積性函式,即是說若m,n互質, 。證明:設A, B, C是跟m, n, mn互質的數的集,據中國剩餘定理,和C可建立雙射(一一對應)的關係。因此的值使用算術...
恆等函式 是 到 函式,即 ,稱之為恆等函式。顯然,對 ,有 。恆等函式例子 編輯 1) 於正整數上的恆等函式為一數論中的完全積性函式。...
4.若f(n),g(n)均為積性函式,則f*g亦為積性函式,反之,若g(n)與(f*g)(n)都是積性函式,則f(n)亦為積性函 數。特別地,當F=f*μ為積性函式時...
為一積性函式,則狄利克雷級數 等於歐拉乘積 其中,乘積對所有素數 進行, 則可表示為這可以看作形式母函式,形式歐拉乘積展開的存在性與 為積性函式兩者互為充要條...