《稀疏方差分析與稀疏高維貝葉斯網路學習》是依託北京大學，由賈金柱擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：稀疏方差分析與稀疏高維貝葉斯網路學習
- 依託單位：北京大學
- 項目負責人：賈金柱
- 項目類別：青年科學基金項目
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
本項目針對當今普遍的高維數據進行建模和統計分析，尋找合適的統計模型、方法和合適的算法，並對這些方法的統計特性進行理論分析。我們的統計模型是非線性的，並且考慮變數之間的互動作用。通過這種非線性的具有互動作用的方差分析模型，我們使用稀疏學習技術選擇重要的變數。. 貝葉斯網路廣泛套用於表達一個複雜系統。複雜系統之間的相互關係，特別是因果關係，可以用貝葉斯網路清晰地表達。 但是貝葉斯網路，特別是高維貝葉斯網路的學習，一直是一個難以攻克的難題。其難點有二。 （1）樣本量不足，變數的個數可能遠遠多於觀測點的個數。（2）備選網路空間極其龐大。本項目結合高維稀疏統計學習的方法和貝葉斯網路的最新進展，克服這些難點，力圖發展一套快速的、高效的高維貝葉斯網路學習方法。. 本項目將為信息檢索、文本分類、生物醫學以及生物信息學領域提供理論和算法基礎以及技術指導，有著重要的研究價值和套用意義。
結題摘要
本課題研究稀疏方差分析與稀疏高維貝葉斯網路學習。項目於2012年1月開始，2014年12月結束。本課題組在對稀疏建模問題進行深入研究過程中，在國際重要期刊發表三篇論文，同時取得重要成果等待發表。發表的論文如下： [1] Jinzhu Jia, Karl Rohe and Bin Yu (2013). The Lasso under Heteroscedasticity. Staitstica Sinica 2013, pp 99-118. [2] Yangbo He, Jinzhu Jia and Bin Yu (2013). Random Walk on Makov Equivalence Classes. Annals of Statistics 2013, pp 1742-1779. [3] Jinzhu Jia, Luke Miratrix, Bin Yu, Brian Gawalt, Laurent El Ghaoui, Luke Barnesmoore and Sophie Clavier (2014). Concise Comparative Summaries of Large Text Corpora with Human Experiment. The Annals of Applied Statistics, 499-529. 發表的工作涵蓋稀疏建模的統計理論，稀疏統計方法在實際問題的套用，以及探索稀疏貝葉斯網路的性質等方面。該課題組還在稀疏建模以及稀疏高位貝葉斯網路學習中，取得一些重要成果，成果已經提交等待發表。
