磁普蘭特數

磁普蘭特數（Magnetic Prandtl number，PRm）是在磁流體力學中的無量綱，近似於動量擴散率（黏度）和磁擴散率的比率。磁普蘭特數與普朗特數概念相似，但是前者定義與磁擴散率有關，而後者與熱擴散率有關。

基本介紹

• 中文名：磁普蘭特數
• 外文名：Magnetic Prandtl number
• 學科：磁流體力學
• 相似術語：普朗特數

定義

磁普蘭特數（ ）是在磁流體力學中的無量綱，近似於動量擴散率（黏度）和磁擴散率的比率。被定義為

其中,

（1） 為磁雷諾數；

（2） 為雷諾數；

（3） 為動量擴散率（運動黏度）；

（4） 為磁擴散。

在太陽對流層中磁普蘭特數約為 ，在行星內部及液體-金屬實驗室發電機中，磁普蘭特數約為 。

套用

利用吸積盤中新的反常磁普朗特數來研究耗散過程對克卜勒盤磁不穩定性的影響。通過分析年輕恆星周圍和黑洞周圍吸積盤的數值解可以得到：(1)在磁場比較小的一段閾值內，這種耗散過程是不可忽略的。(2)克卜勒盤中，磁場越小，由反常粘滯及反常阻抗引起的耗散偏離理想情況就越大。(3)隨著半徑的增大，耗散過程對磁不穩定性的影響也隨之減小。

擴展——普蘭特數

普朗特數（Prandtl number，Pr）是一個無量綱數，由德國物理學家得Ludwig Prandtl得名,，定義為動量擴散與熱擴散率的比。普朗特數定義公式如下：

其中，

（1） 動量擴散係數（運動粘度）， ，(國際單位: )；

（2） :熱擴散率， ，(國際單位: )；

（3） :動態粘度, (國際單位: )；

（4） :導熱係數，(國際單位: )；

（5） : 比熱容，(國際單位: )；

（6） : 密度，(國際單位: )。

注意，雖然雷諾數和格拉斯霍夫數下標有長度變數，但普朗特數在定義中不包含這樣的長度標度，並且僅取決於流體和流體狀態。因此，普朗特數通常與其他屬性（如粘度和導熱性）一樣，可以在屬性表中找到。在一般大氣壓溫度與壓強下，Pr幾乎是恆定的。因此，它可以用於確定高溫下氣體的熱導率（由於對流的形成，熱導率很難通過實驗測量）。

Pr的典型值是：在975 K時熔融鉀為0.003 ；熔化鋰在975 K時為0.065；惰性氣體或稀有氣體與氫氣的混合物約為0.16-0.7；氧氣為0.63 ；空氣和許多其他氣體約為0.71；水約7.56（18°C時）；海水在0°C約為13.4，在20°C約為7.2 ；等。