矩陣論引論（第2版）

《矩陣論引論（第2版）》是2012年10月北京航空航天大學出版社出版的圖書，作者是陳祖明、周家勝。

基本介紹

• 書名：矩陣論引論（第2版）
• 作者：陳祖明、周家勝
• ISBN：9787512409330
• 頁數：226頁
• 定價：34元
• 出版社：北京航空航天大學出版社
• 出版時間：2012年10月
• 裝幀：平裝
• 開本：16開

內容簡介

《高等學校研究生教材：矩陣論引論（第2版）》為工科院校碩士研究生矩陣理論教材，內容包括：矩陣的初等性質；線性代數基礎；矩陣的幾種重要分解；矩陣的廣義逆；矩陣分析以及矩陣的Kronecker積。

《高等學校研究生教材：矩陣論引論（第2版）》敘述深入淺出，思路清晰，並配有大量習題，既可作為碩士研究生的教材，又可作為自學讀物，也可作為工科院校有關專業教師的參考資料。

圖書目錄

第1章 矩陣的初等性質

1.1 矩陣及其初等運算

1.1.1 矩陣和向量

習題1.1

1.1.2 矩陣的分塊乘法與初等變換

習題1.2

1.2 矩陣的行列式和矩陣的秩

1.2.1 行列式及其性質

習題1.3

1.2.2 矩陣的秩及其性質

習題1.4

1.3 矩陣的跡和矩陣的特徵值

1.3.1 矩陣的跡及其初等性質

1.3.2 矩陣的特徵值及Gersgorin圓盤定理

習題1.5

第2章 線性代數基礎

2.1 線性空間

2.1.1 線性空間的定義及例子

習題2.1

2.1.2 子空間的概念

習題2.2

2.1.3 基底和維數

習題2.3

2.1.4 和空間與直和空間概念的推廣

2.2 內積空間

2.2.1 內積空間的定義及例子

習題2.4

2.2.2 由內積誘導出的幾何概念

2.2.3 標準正交基底與Gram-Schmidt過程

習題2.5

2.3 線性變換

2.3.1 映射和線性變換

習題2.6

2.3.2 線性變換的運算

習題2.7

2.3.3 與線性變換有關的子空間

習題2.8

2.4 線性變換的矩陣表示和空間的同構

2.4.1 線性變換的矩陣表示

2.4.2 線性空間的同構

習題2.9

2.5 線性變換的最簡矩陣表示

2.5.1 線性變換的特徵值與特徵向量

習題2.10

2.5.2 線性變換的零化多項式及最小多項式

習題2.11

2.5.3 不可對角化線性變換的最簡矩陣表示

習題2.12

第3章 矩陣的幾種重要分解

3.1 矩陣的UR分解及其推論

3.1.1 滿秩方陣的UR分解

3.1.2 關於矩陣滿秩分解的幾個推論和套用

3.2 舒爾引理與正規矩陣的分解

3.2.1 舒爾引理

3.2.2 矩陣的奇異值分解

習題3.1

3.3 冪等矩陣、投影運算元及矩陣的譜分解式

3.3.1 投影運算元、冪等運算元和冪等矩陣

3.3.2 可對角化矩陣的譜分解

習題3.2

第4章矩陣的廣義逆

4.1 Moore-Penrose廣義逆矩陣

4.2 廣義逆矩陣A（1）

4.2.1 廣義逆A（1）的定義和構造

4.2.2 廣義逆A（1）的性質

4.2.3 廣義逆A（1）套用於解線性方程組

習題4.1

4.3 廣義逆矩陣A（1，2）

……

第5章 矩陣分析

第6章 矩陣的Kronecker積

參考文獻